一、多项式根的k次方之和的新解法（论文文献综述）
程逸丹[1]（2021）在《基于振动加速度的地铁车辆构架载荷识别方法研究》文中提出地铁作为城市轨道运输的重要工具,在经济快速发展的背景下面临高速发展的机遇。基于保证车辆运行安全的角度考虑,利用试验得到车辆正常运行时的各类载荷、应力及轮轨接触力信息以建立完整的疲劳设计体系十分重要。目前广泛使用的应变测量载荷识别法前期准备周期长且步骤十分繁琐,因此考虑提出一种基于振动加速度的地铁车辆构架载荷识别方法,通过分析建立起加速度和载荷在时频域及谱间的传递关系,得出合理预测模型,为转向架构架载荷识别提供一种更为简便快速的方法。本文主要研究内容如下:（1）建立了某型城市轨道交通车辆刚柔耦合动力学模型,采用数值方法获得了地铁车辆系统载荷及振动加速度。从时、频域角度对仿真所得构架载荷及振动加速度的不同统计参量进行相关性分析,建立了两者之间关联性,为试验研究奠定了理论基础。编制了北京地铁4号线振动加速度测点布置方案,开展了转向架载荷、振动加速度以及结构动应力实际线路测试,获得转向架载荷及振动加速度实测数据并进行处理。（2）开展载荷和振动加速度时域相关性分析,给出了相关系数较高的载荷与加速度预测回归方程并进行验证。结果表明,主体载荷等效值与其对应构架加速度均方根相关性最高,与空气弹簧加速度均方根相关性次之,与轴箱加速度均方根相关性最低;局部载荷中,电机载荷等效值与其对应加速度均方根相关性最高,属极高度相关,齿轮箱载荷次之,属高度相关,纵向等效载荷与牵引拉杆纵向加速度均方根基本不相关。（3）开展载荷和振动加速度频域相关性分析。分析结果表明,电机垂向载荷、齿轮箱载荷、侧滚载荷和扭转载荷与其对应加速度功率变化规律较为相似。忽略转向架固有振动频率在0～5Hz的低频段给载荷带来的影响,给出四类实测载荷及加速度在频域上的预测回归方程,对相干性低的几类载荷与加速度给出传递函数。（4）编制了实测载荷谱及加速度谱,提出了对同级谱下的载荷及加速度进行幅值与频次的分析方法,给出了两种信号的幅值及频次比值的预测范围并进行了验证。分析结果表明,主体载荷与构架侧梁端部位置振动加速度的幅值比值稳定性最好,空簧位置构架加速度次之,轴箱加速度最弱。局部载荷中电机载荷和齿轮箱载荷与其对应得振动加速度在幅值上的比值稳定性较好,构架纵向载荷与构架纵向加速度幅值比值波动较大。频次比值分析结果表明,主体载荷均与构架侧梁端部加速度在比值变化上有良好的规律性。对局部载荷而言,齿轮箱载荷与其加速度在频次上的比值关系最稳定。（5）提出了利用轴箱加速度和构架加速度对局部载荷的频次及幅值进行预测的方法,结果表明利用构架加速度对局部载荷进行幅值预测具有合理性。在频次预测方面,构架和轴箱加速度与齿轮箱载荷的比值关系较为稳定。
邓勇[2]（2014）在《关于矩阵方幂计算的一种新方法》文中研究说明计算方阵的乘幂有许多种不同方法.如数学归纳法、二项式法、Jordan标准型法和拆分法等.这些方法无论在理论还是计算上,没有一个是完全令人满意的.为此,本文仅借助常系数齐次线性差分方程组和哈密顿——凯莱定理这两个知识点,得出了一种计算方阵乘幂的新方法。
黄勇[3]（2013）在《重视猜想教学，培养创新能力》文中研究指明时代的发展、科技的进步、民族的复兴，都离不开创新，创新教育已经成为了是素质教育的核心。本文从一位常年奋战在高中一线的数学教师的实践出发，探讨和研究如何在课堂中通过合情猜想的教学，来培养学生的创新能力。文章首先对高中阶段创新能力的培养目标做了界定，接着提出了研究的目标与意义。在第二章先介绍了相关的理论：现代认知学习观，人本主义的学习观，建构主义学习理论，Fruedenthal的再创造理论，并给出了合情猜想的概念，详细介绍了高中数学教学中常用到的两种主要的合情猜想形式：归纳与类比，然后对课堂中开展猜想教学的原则和模式进行了归纳总结。第三章对开展猜想教学进行了实证研究，不仅对高中教材中适合猜想教学的内容进行了统整，并提供了两份教学案例。在第四章，笔者给出了如何开展猜想教学、培养学生创新能力的若干策略：（1）转变教师的传统观念，树立创新教育的意识；（2）创设和谐、宽松、开放的课堂环境；（3）教学中多创设问题情境；（4）在教材中挖掘适合开展合情猜想教学的素材；（5）注意合情猜想能力培养的连贯性和层次性；（6）实行变式教学。最后，第五章是总结与反思。
程广利,张明敏[4]（2013）在《浅海不确定声场的随机多项式展开法研究》文中研究指明为获得求解浅海不确定声场的普适模型,建立了随机多项式展开法与Helmholtz方程的非嵌入式耦合模型,其间运用概率配点法求解多项式系数。针对仅当海水深度不确定时的Pekeris波导、声速剖面和海深均不确定时的Pekeris波导以及下限深度不确定温跃层等几种情形,计算了传播损失概率密度分布。结果表明所建模型对声场计算模型普适性强,计算精度和计算效率高,可用于研究含多个不确定环境参数、声速剖面复杂的浅海环境中声传播的不确定性。
郑焕坤[5]（2013）在《高精度A稳定电力系统暂态稳定计算方法研究及应用》文中研究表明随着特高压直流输电工程和特高压交流系统不断竣工联网,我国电网已经进入了大规模互联时代。伴随电网规模的逐渐扩大,电网稳定问题也越来越严重。近年来多起大范围停电事故为人们敲响了警钟。自高阶Taylor级数法应用于电力系统暂态稳定计算以来,对于基于Taylor级数法的暂态稳定性算法研究一直没有中断过。本文分析研究了近年来Taylor级数法在电力系统中的应用,从Taylor级数法的稳定性、计算精度和计算速度等方面,提出了具有高精度A稳定性的隐式调谐变步长Taylor级数法。研究表明,显式Taylor级数法计算精度决定于其展开阶数,但是稳定性较差；隐式Taylor级数法稳定性较好,其计算精度与显式Taylor级数法相同。为了提高隐式Taylor级数法的数值稳定性和计算精度,分析了其稳定性与计算精度与展开阶数之间的关系,对原有算法进行改进。通过调谐隐式Taylor级数法的系数,得到了具有高精度A稳定的隐式调谐Taylor级数法。该方法当Taylor级数展开的阶数为N阶时,既是A稳定的,同时将计算精度由原来的N阶提高到2N阶。为了提高隐式调谐Taylor级数方法的计算速度,对变步长理论进行了深入研究。高精度A稳定隐式Taylor级数法在实现时有其自身特点,即在求解等式右端UK+1（0）的值时需要采用“预估”的方法,然后才能利用UK+1（0）,的值“校正”得到UK+1（0）的值,而“预估”计算方法的精度远低于“校正”方法的精度。通过分析数值计算方法的截断误差与计算步长的关系以及截断误差和步长随时间的变化关系,并针对算法实现时的特点,采用“校正”值与“预估”值之差去“估计”该方法的截断误差,从而实现变步长方法。该方法的优点是充分利用隐式调谐Taylor级数法的特点,避免了为实现变步长而额外增加很多计算量。对电力系统图形建模技术和信息共享技术进行了研究。深入分析IEC61970中的通用信息模型（CIM, Common Information Model）技术和W3C提出的可缩放矢量图形（SVG, Scalable Vector Graphics）技术,在此基础上对电力系统图形系统进行建模,提出了以数据库为核心的“全息”建模技术,即将电力系统中图元数据与对应图形数据均存储在数据库中。该方法可以方便实现数据共享。对基于Oracle数据库的快速存取技术进行了研究。通过分析Oracle数据库常用的数据库访问方法ADO、DAO、ODB的优缺点,引入OCI技术,以实现快速读写。对于数据库读取操作,采用数组预先绑定的方法；对于数据库写入操作采用直接路径加载方法。有效地提高了数据库的读写效率,提高了电力系统计算软件的计算速度。利用编制的暂态稳定计算软件通过2机5节点系统和某省网72机系统分别对隐式调谐Taylor级数法和隐式调谐变步长Taylor级数法进行了仿真验证。仿真结果表明隐式调谐Taylor级数法和隐式调谐变步长Taylor级数法在保证计算稳定性的基础上,有效地提高了计算的精度；两种方法都有良好的计算稳定性,并且都可用于中长期仿真计算；隐式调谐变步长Taylor级数法可以极大地减少因采用步长动态控制技术而额外增加的计算量,有效地提高了仿真计算的效率。
张良,蔡生[6]（2003）在《多项式根的k次方之和的新解法》文中进行了进一步梳理若xj（j=1 ,2 ,… ,n）是n次方程anxn+an -1 xn -1 +… +a1 x +a0 =0的n个根 ,将给出一种求这n个根x1 ,x2 ,… ,xn 的k次方之和sum from i=1 to n（xik）的新方法。
二、多项式根的k次方之和的新解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、多项式根的k次方之和的新解法（论文提纲范文）
（1）基于振动加速度的地铁车辆构架载荷识别方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 载荷识别基本方法研究现状 |
| 1.2.2 轨道车辆载荷识别研究现状 |
| 1.2.3 轨道车辆振动加速度研究现状 |
| 1.3 主要研究工作 |
| 2 车辆耦合动力学模型建立 |
| 2.1 多体系统动力学理论及建模原则 |
| 2.1.1 多体系统动力学理论简介 |
| 2.1.2 轨道车辆动力学建模原则 |
| 2.2 转向架构架柔性化处理 |
| 2.2.1 Guyan缩减理论与子结构分析法 |
| 2.2.2 主节点选取原则 |
| 2.2.3 构架柔性化步骤 |
| 2.3 整车动力学模型 |
| 2.3.1 整车模型建立 |
| 2.3.2 轨道激扰模型及线路设置 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 地铁车辆转向架线路测试 |
| 3.1 地铁转向架结构及载荷系介绍 |
| 3.1.1 地铁转向架简介 |
| 3.1.2 地铁转向架构架载荷系划分 |
| 3.2 构架载荷及加速度测试方案 |
| 3.2.1 构架载荷标定 |
| 3.2.2 加速度测试方案 |
| 3.2.3 测试设备及试验工况 |
| 3.2.4 数据处理 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 基于振动加速度的时频域载荷识别研究 |
| 4.1 时频域分析方法 |
| 4.1.1 时域分析方法 |
| 4.1.2 频域分析方法 |
| 4.1.3 载荷及加速度数据处理方法 |
| 4.1.4 皮尔逊相关系数及显着性检验 |
| 4.2 载荷及加速度时域关系分析 |
| 4.2.1 仿真数据分析 |
| 4.2.2 实测数据分析 |
| 4.3 载荷及加速度频域关系分析 |
| 4.3.1 仿真数据分析 |
| 4.3.2 实测数据分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于振动加速度谱的载荷谱识别研究 |
| 5.1 载荷谱及加速度谱编制 |
| 5.1.1 循环计数法介绍 |
| 5.1.2 载荷谱及加速度谱编制方法 |
| 5.1.3 载荷谱及加速度谱 |
| 5.2 同级载荷谱及加速度谱分析 |
| 5.2.1 幅值关系分析 |
| 5.2.2 频次关系分析 |
| 5.3 同级轴箱及构架加速度谱与局部载荷谱关系分析 |
| 5.3.1 同级轴箱加速度谱与局部载荷谱关系分析 |
| 5.3.2 同级构架加速度谱与局部载荷谱关系分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（2）关于矩阵方幂计算的一种新方法（论文提纲范文）
| 1 问题导入 |
| 2 主要结果 |
| 3 计算实例 |
（3）重视猜想教学，培养创新能力（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 高中阶段创新能力的界定 |
| 1.2.1 对创新的理解 |
| 1.2.2 创新能力的概念 |
| 1.3 研究的目标与意义 |
| 1.3.1 研究的目标 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.3.3 研究的方法与主要结论 |
| 第二章 理论依据与猜想教学的原则 |
| 2.1 研究所依据的教育学、心理学原理 |
| 2.1.1 现代认知学习观 |
| 2.1.2 人本主义的学习观 |
| 2.1.3 建构主义学习理论 |
| 2.1.4 Fruedenthal 的再创造理论 |
| 2.2 演绎推理与合情猜想 |
| 2.3 合情猜想的概念 |
| 2.4 合情猜想的主要形式 |
| 2.4.1 归纳 |
| 2.4.2 类比 |
| 2.5 开展猜想教学的原则和教学模式 |
| 2.5.1 开展合情猜想教学的原则 |
| 2.5.2 合情猜想的教学模式 |
| 第三章 猜想教学的实例研究 |
| 3.1 近几年高考中对合情猜想能力的考查 |
| 3.2 高中数学教材中适合猜想教学的资源统整 |
| 3.3 猜想教学的案例研究 |
| 3.3.1 案例 1 《数学中的类比》 |
| 3.3.2 案例 2 《函数图像对称性的探究》 |
| 第四章 开展猜想教学的策略 |
| 4.1 转变教师的传统观念，树立创新教育的意识 |
| 4.2 创设和谐、宽松、开放的课堂环境 |
| 4.3 教学中多创设问题情境 |
| 4.4 在教材挖掘适合开展合情猜想教学的素材 |
| 4.5 注意合情猜想能力培养的连贯性和层次性 |
| 4.6 实行变式教学 |
| 第五章 总结与反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）高精度A稳定电力系统暂态稳定计算方法研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 电力系统暂态稳定分析研究现状 |
| 1.2.1 时域仿真法 |
| 1.2.2 直接法 |
| 1.2.3 动态安全域方法 |
| 1.2.4 人工智能方法 |
| 1.2.5 混合方法 |
| 1.3 时域仿真计算研究现状 |
| 1.3.1 时域仿真计算精度研究现状 |
| 1.3.2 时域仿真数值稳定性研究现状 |
| 1.3.3 时域仿真计算速度研究现状 |
| 1.4 Taylor级数法研究现状 |
| 1.5 电力系统图形建模及数据共享研究现状 |
| 1.6 基于Oracle数据库平台数据存取究现状 |
| 1.7 本文主要工作 |
| 第2章 高阶A稳定Taylor级数法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 求解刚性问题的难点 |
| 2.3 高精度A稳定隐式Taylor级数法 |
| 2.3.1 隐式Taylor级数法 |
| 2.3.2 隐式调谐Taylor级数法 |
| 2.4 算法稳定性分析 |
| 2.4.1 隐式调谐Taylor级数法的相容性分析 |
| 2.4.2 隐式调谐Taylor级数法的收敛性分析 |
| 2.4.3 隐式调谐Taylor级数法的稳定性分析 |
| 2.5 算法精度分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 隐式调谐变步长Taylor级数法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 常用变步长方法 |
| 3.3 步长与截断误差 |
| 3.3.1 截断误差与步长关系 |
| 3.3.2 定步长情况下截断误差分析 |
| 3.3.3 变步长情况下截断误差分析 |
| 3.4 隐式调谐变步长Taylor级数算法 |
| 3.5 隐式调谐变步长Taylor级数法计算量分析 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 暂态稳定计算软件开发 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 电力系统暂态计算模块 |
| 4.2.1 电力系统暂态计算概述 |
| 4.2.2 暂态稳定计算程序实现 |
| 4.3 电力系统“全息”图形建模 |
| 4.3.1 电力系统数据“全息”建模 |
| 4.3.2 模型数据存取 |
| 4.3.3 基于“全息”建模的数据共享 |
| 4.4 基于OCI技术数据库快速存取技术 |
| 4.4.1 Oracle数据库介绍 |
| 4.4.2 读取数据库方法 |
| 4.4.3 通用数据库访问技术 |
| 4.4.4 OCI技术读取与写入数据库方法 |
| 4.4.5 算例分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 暂态计算软件仿真 |
| 5.1 仿真算例概述 |
| 5.2 暂态计算软件定步长仿真 |
| 5.2.1 小干扰时暂态定步长仿真 |
| 5.2.2 故障时定步长仿真 |
| 5.2.3 定步长中长期仿真 |
| 5.3 暂态计算软件变步长仿真 |
| 5.3.1 小干扰时暂态变步长仿真 |
| 5.3.2 故障时暂态变步长仿真 |
| 5.3.3 中长期变步长仿真 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、多项式根的k次方之和的新解法（论文参考文献）
- [1]基于振动加速度的地铁车辆构架载荷识别方法研究[D]. 程逸丹. 北京交通大学, 2021
- [2]关于矩阵方幂计算的一种新方法[J]. 邓勇. 内蒙古农业大学学报(自然科学版), 2014(04)
- [3]重视猜想教学，培养创新能力[D]. 黄勇. 上海师范大学, 2013(12)
- [4]浅海不确定声场的随机多项式展开法研究[J]. 程广利,张明敏. 声学学报, 2013(03)
- [5]高精度A稳定电力系统暂态稳定计算方法研究及应用[D]. 郑焕坤. 华北电力大学, 2013(11)
- [6]多项式根的k次方之和的新解法[J]. 张良,蔡生. 沈阳大学学报, 2003(04)