一、基于区间多项式稳定性理论的PID控制器（论文文献综述）
顾瑞恒[1]（2021）在《车辆磁流变半主动空气悬架系统控制策略研究》文中研究表明随着经济的发展和科学技术的进步,人们的生活质量逐渐提高,汽车已成为必备的出行工具,与此同时车辆的乘坐舒适性以及行驶平顺性成为了人们关注的焦点,其中抑制车辆振动的悬架起着至关重要的作用。磁流变阻尼器（Magnetorheolocial Damper,MRD）作为一种新型的智能隔振器件,因具有耗能低、响应速度快、输出阻尼力顺逆可调,且有价格低、制造工艺简单、阻尼效果良好等优点,在车辆悬架减振控制中得到广泛应用。由于主动悬架的制造成本过高,其将被动悬架的阻尼元件以及空气弹簧采用主动作动器代替,导致耗能增大,且至今国内外研究人员还没有解决这一难题,因此基于磁流变阻尼器的半主动悬架刚好解决了被动悬架与主动悬架所存在的缺陷,使半主动悬架的研究成为国内外的热点。基于此,本文以空气悬架系统为研究对象,开展了以下几个方面的研究:1、阐述了磁流变液以及磁流变阻尼器的原理,并在此基础上设计加工了一款双出杆剪切阀式磁流变阻尼器。搭建了阻尼悬架的振动试验系统,对阻尼器的性能进行测试分析。对磁流变阻尼器的正向动力学模型进行详细的总结,选用了改进双曲正切模型,利用遗传算法辨识该模型参数,并比较辨识结果与试验数据的吻合度,结果显示所辨识的模型精度较高,可用于后续的半主动控制中。同时设计了磁流变阻尼器的ANFIS逆模型,通过仿真验证其有效性。2、考虑实际车辆行驶路况,分别建立了随机路面与冲击路面输入模型。对空气弹簧刚度进行建模,并以此建立了1/4车空气悬架模型,通过仿真得到时域内的动力学特性。同时,对空气悬架模型进行拉普拉斯变换得到悬架性能指标的传递函数,利用幅频特性曲线分析了悬架阻尼、悬架刚度以及轮胎刚度对减振效果的影响。3、在上文搭建的磁流变阻尼器模型与空气悬架模型的基础上设计了模糊PID控制器。针对模糊PID控制策略中,PID控制器参数整定复杂,模糊规则不确定,提出了Fuzzy-PID开关切换控制策略（FPSC）。当误差较小时,采用PID控制能减小系统的超调量,使系统尽快稳定;当误差较大时,采用Fuzzy控制能获得良好的动态特性,从而改善半主动悬架的控制效果。最后,通过在随机路面下的时域与频域仿真以及在冲击路面下时域的仿真分析可知,模糊PID控制器与Fuzzy-PID开关切换控制策略都能有效的改善悬架的性能,且Fuzzy-PID开关切换控制策略效果更佳。另外,基于磁流变阻尼器的ANFIS逆模型,设计了滑模控制器。针对滑模变结构控制出现的“抖振”现象,引入了模糊控制策略,设计了模糊滑模控制器,通过在随机路面下的时域与频域仿真分析可知,模糊控制与滑模变结构结合可有效抑制“抖振”对控制精度的影响,又确保了系统的稳定性。最后,对本文所设计的四种控制算法进行比较分析可知,本文所提的fuzzy-PID开关切换控制与Fuzzy-SMC在悬架减振效果方面要优于常规的模糊PID与滑模控制。
熊双双[2]（2020）在《无模型自适应控制的稳定性分析及在多智能体系统中的应用》文中进行了进一步梳理本论文以未知单入单出（Single Input Single Output,SISO）/多入多出（Multi Input Multi Output,MIMO）非线性非仿射离散时间系统为研究对象,研究了全格式动态线性化（Full Form Dynamic Linearization,FFDL）下的无模型自适应控制（Model Free Adaptive Control,MFAC）算法的跟踪问题。同时以FFDL-MFAC理论为基础,研究了带有扰动的未知异构MIMO非线性离散多智能体系统的编队控制问题及带有传感器故障的未知异构MIMO非线性非仿射离散多智能体系统的编队容错控制问题。论文主要研究内容总结如下:一、针对一类SISO非线性非仿射离散时间系统,基于压缩映射原理,证明了FFDL-MFAC算法的闭环系统跟踪误差的渐近收敛性、有界输入有界输出稳定性以及闭环系统的内稳定性,并显式说明了FFDL-MFAC算法包含线性时不变系统的自适应控制以及着名的比例-积分-微分（Proportion Integration Differentiation,PID）控制器作为其特例。二、针对一类未知MIMO非线性非仿射离散时间系统,设计了基于FFDLMFAC算法的MIMO形式,基于压缩映射原理,证明了MIMO FFDL-MFAC算法的闭环系统跟踪误差渐近收敛性、有界输入有界输出稳定性以及闭环系统的内稳定性,并显式说明了MIMO FFDL-MFAC算法包含MIMO离散增量式PID控制器以及针对MIMO线性时不变系统的自适应控制算法作为特例。四旋翼飞行器的仿真及实验结果验证了MIMO FFDL-MFAC算法的有效性。进一步,针对一类带有输入受限的非线性非仿射离散系统,设计了仅依赖系统受限输入及输出数据的拟牛顿控制算法,并分析了闭环系统的收敛性。三、针对一类带有扰动的未知异构MIMO非线性非仿射离散时间多智能体系统,针对扰动可测和不可测两种情况,分别设计了基于FFDL-MFAC理论的分布式编队控制算法,基于压缩映射原理以及与多智能体系统等价的虚拟数据模型和归纳法,证明了所设计的分布式FFDL-MFAC编队算法的闭环系统编队误差的有界性。四、针对一类未知异构MIMO非线性非仿射离散时间多智能体系统,设计了基于FFDL-MFAC理论的编队容错控制算法,在传感器发生故障后,利用径向基神经网络（Radial Basis Function Neural Network,RBFNN）输出数据和传感器测量得到的输出数据对故障信号和控制算法参数进行估计,进而实现了无模型自适应编队容错控制机制。最后,通过压缩映射和归纳法对闭环系统编队跟踪误差的有界性进行证明。
李晨龙[3]（2020）在《非线性时滞定常系统多维泰勒网辨识与预测控制》文中提出工业过程大都具有非线性、时滞、耦合等特征,并受外界干扰等影响。由于这些特征及影响的存在,常会导致控制系统超调量增大,调节时间变长,从而使系统的过渡过程变坏,稳定性降低,极易引起闭环系统的不稳定。如何克服这些问题,对系统进行有效的控制成为了控制理论领域与工程领域研究的重点。由于非线性和时滞等特性的存在,一方面难以得到系统精确的数学模型,另一方面线性系统相关的研究成果很难直接应用到非线性系统中。近年来,多维泰勒网（Multi-dimensional Taylor Network,MTN）的出现为解决非线性系统建模与控制提供了有效的解决方案,其结构简单,运算速度快,具有并行处理、自主学习和极强的非线性映射能力,为此,将MTN应用到非线性时滞系统来解决非线性、时滞、耦合、外界干扰等问题。所以本课题的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。本文以非线性时滞定常系统（以下简记为非线性时滞系统）为研究对象,综合考虑外界干扰、噪声、耦合与输入死区等问题,将多维泰勒网作为研究工具,结合预测控制思想,以提高动态性能为核心,以改善计算复杂度为关键来研究非线性时滞系统控制问题。借助MTN的优良性能,分别设计MTN辨识模型、MTN预测模型、MTN控制器和MTN补偿器,对非线性时滞系统的输出跟踪控制问题进行了深入研究,提出了基于MTN的预测控制方案,并采用Lyapunov稳定性理论证明闭环系统的稳定性。论文的主要研究工作概括如下:1.提出基于MTN的非线性时滞系统辨识方案。利用MTN对非线性时滞系统进行辨识,证明MTN模型表达式的合理性,确立模型中加权项的排列次序及其递归表达式;利用MTN特殊的结构以及极限学习机算法,根据中间层节点与输出权值的关系得到最优MTN辨识模型,利用极限学习机算法计算输出权值,避免梯度法迭代寻优的过程,在保证运算精度的前提下,有效降低算法复杂度;结合剪枝算法对MTN结构进行精简,提高运算效率;利用互相关函数方法,通过输入和输出信号的相关性对未知时滞进行辨识。实验结果验证了所提方案的有效性。2.提出非线性时滞系统的MTN预测模型构建方案。基于MTN的非线性逼近能力,以补偿时滞影响为目的,给出两种预测模型的构建方案,分别为递推MTN预测模型和非递推MTN预测模型,并结合适当的学习算法进行实时在线建模,准确构建预测模型,从而补偿时滞的影响。实验结果验证了所提方案的有效性。3.提出单入单出非线性时滞系统的MTN预测控制方案以及稳定性分析方案。无需状态反馈,仅依靠输出反馈构成闭环控制,实现了系统相对于给定参考信号的实时输出跟踪控制;基于MTN的非线性逼近能力,依靠非递推技术设计了非递推d步超前MTN预测模型来补偿时滞的影响;设计MTN控制器来实现系统精确跟踪控制,利用MTN控制器的网络化结构,采用输入和输出信号合成的误差信号作为控制器输入;根据Lyapunov稳定性理论证明闭环系统稳定性。实验结果验证了所提方案的有效性。4.提出不含外界干扰与带有外界干扰情况下单入单出非线性时滞系统的MTN预测控制方案以及稳定性分析方案。MTN分别作为预测模型、控制器和补偿器,无需状态反馈实现了系统相对于给定参考信号的实时输出跟踪控制。基于MTN的非线性逼近能力,依靠非递推技术设计了非递推d步超前MTN预测模型来补偿时滞的影响;设计MTN控制律对非线性时滞系统进行输出跟踪控制;同时MTN补偿器来抵消干扰的影响;利用MTN预测模型的预测精度,控制权系数和优化系数,根据Lyapunov稳定性理论证明闭环系统稳定性,并得到MTN控制器的参数调整方法。实验结果验证了所提方案的有效性。5.提出多入多出非线性时滞系统的MTN预测控制方案以及稳定性分析方案。借助MTN的良好特性,其泛化性能优良,无需解耦过程与状态反馈,可以实现系统对给定参考信号的实时输出跟踪控制。利用递推技术设计了递推d步超前MTN预测模型来补偿时滞的影响;并针对MTN结构特性,设计MTN控制器来实现系统精确跟踪控制,通过采用输入信号和输出信号合成的误差信号作为控制器输入;根据Lyapunov稳定性理论证明闭环系统稳定性。实验结果验证了所提方案的有效性。6.提出带有未知时滞情况下的多入多出非线性时滞系统的多维泰勒网预测控制方案以及稳定性分析方案。在辨识时滞的基础上,提出基于多维泰勒网的递推d步预测控制方案。利用递推技术设计了递推d步超前MTN预测模型来补偿时滞的影响;给出多步预测目标函数,通过迭代寻优,进而得到最优控制律;利用MTN预测模型的预测精度,控制权系数和优化系数,根据Lyapunov稳定性理论证明闭环系统稳定性,并得到MTN控制器参数调整方法。实验结果验证了所提方案的有效性。
赵刚[4]（2020）在《非线性压制与抗干扰受限控制方法研究及其在热工过程中的应用》文中提出热工过程普遍具有较强非线性,并存在着广泛的不确定性。目前大多数基于模型的热工过程先进控制主要研究被控过程的设定值跟踪控制问题,但较少涉及对热工过程中非线性和不确定性的直接处理,且缺少对整个闭环系统的稳定性理论分析。论文从热工过程非线性的处理和不确定性的实时估计补偿两个方面进行典型热工过程非线性压制和抗干扰受限控制方法研究。论文主要研究工作及创新如下:（1）针对一类参数未知但有界的典型不确定非线性系统,基于Lyapunov稳定性理论和齐次系统理论,提出了一种基于非线性压制的鲁棒非线性控制器设计方法。该方法将传统的齐次度理论拓展到了区间范畴,给出了时变参数应该满足的区间边界条件,构建了一种带有区间数的Lyapunov函数,递归实现控制器的设计。研究结果表明,该方法可有效解决一类参数时变但有界条件下的典型非线性热工过程调节控制问题。（2）针对一类存在不确定性干扰的典型非线性热工过程,基于Lyapunov稳定性理论和抗干扰理论,提出了一种基于高阶滑模观测器的抗干扰控制方法。该方法基于对象标称模型设计状态反馈控制器,利用高阶滑模观测器估计各状态/输出通道中的集总干扰,并在状态反馈通道中引入集总干扰估计以补偿干扰对控制性能的影响。研究结果表明,该方法可以对未知集总干扰进行精确估计,且整个闭环控制回路具有较快的跟踪控制性能和抗干扰能力,同时干扰观测器具有不牺牲标称控制性能的特点。（3）针对一类同时存在不确定性干扰且控制作用受限的典型热工过程,分别提出了一种基于状态估计与独立模型策略的滚动Galerkin最优控制方法以及一种基于高阶滑模干扰观测器的滚动Galerkin最优抗干扰控制方法。前者主要解决状态不可测和输出通道存在常值扰动时的跟踪控制问题,而后者则可解决状态不可测且导数有界干扰存在于不同通道的跟踪控制问题。与前者相比,第二种方法同时兼顾了不确定干扰以及跟踪控制性能,实现了不确定干扰条件下闭环最优控制。研究结果表明,两种控制方法均能够在满足控制作用受限条件下的参数跟踪控制问题,相比于第一种方法,第二种方实用性更为广泛。
杨帆[5]（2019）在《基于PSO算法的时滞多自主体系统最优协同控制策略》文中进行了进一步梳理多自主体系统的协同控制技术是近年来国内外学者们的研究热点问题之一。其中,最优控制器设计方法是协同控制技术的一个重要研究内容。虽然目前针对多自主体系统的最优控制技术已有不少成果,但是仍有不少待解决的问题。特别是由于多自主体系统中通信时滞以及输入时滞的存在,已有的控制方法无法实现有效的控制。因此,如何针对具有特定时滞的多自主体系统模型,设计一种具有性能保障的协同控制器,是一个具有理论意义以及工程应用价值的课题。考虑到实际生活中最常见的动力学模型,本文综合运用控制理论知识,代数图论等相关知识,针对三种模型的时滞多自主体系统,给出了相应的最优协同控制策略。本文的主要内容包括以下几个方面:（1）针对生产生活中最常见的一阶线性多自主体系统,给出了一种基于粒子群优化（PSO）算法的分布式最优比例-积分-微分（PID）控制策略。在频域中提出一种用传递函数描述多自主体系统特性的多输入多输出框图结构。根据矩阵理论分解整个多自主体系统,将多自主体系统的一致性问题转换成多个子系统的稳定性问题。对分解后的每一个子系统求出PID控制器的稳定域并取交集后,得到分布式PID控制器的全局稳定域。最后,在全局稳定域利用改进的PSO算法求得满足特定性能指标的最优PID控制参数。（2）考虑到工程上非线性系统的无处不在,非线性系统的控制方法在工程上也有重要的研究意义。针对一类具有时滞的二阶非线性多自主体系统,本文提出了一种基于特征模型的分布式最优PID控制策略。考虑到非线性系统的复杂特性,采用了特征建模的方式把复杂的非线性控制问题转换成二阶特征模型的一致性问题。针对二阶特征模型,给出了分布式PID控制器全局稳定域的求解方法。最后,在求得的稳定域中,利用改进PSO算法完成满足性能指标的最优分布式PID控制器设计。（3）如果一个自主体处于特殊环境下,如草地或玻璃地面下滑行时,其动力学方程用分数阶模型将更好描述。而当多自主体系统的个体是分数阶模型时,分布式控制器很难获得良好的性能。因此,本文给出了一种新式的二自由度分数阶控制方法。其中,控制器包含个体控制器以及耦合控制器,且均为分数阶PIλDμ控制器。个体控制器提升每个个体的鲁棒性,耦合控制器保证全局的快速性。针对个体控制器,利用H?性能指标进行鲁棒控制器的设计。针对耦合控制器,则结合改进的D-分割法和改进PSO算法获取满足最快收敛速度的控制参数。该方法不仅适用于分数阶多自主体系统,同时也可应用于其他动态模型,如整数阶系统等。
赵秀伟[6]（2013）在《一种高精度2-DOF-PID控制稳定性方法研究》文中研究指明PID控制器作为一种结构简单、强鲁棒性和高可靠性的控制装置，自问世以来一直被广泛应用于工业领域。在过去的数十年中，各种以不同角度为出发点的PID参数整定方法被提出来，它们或者具有良好的负载扰动抑制特性，或者具有良好的设定值变化跟踪特性。但是，由于其结构的局限性，PID控制器不可能使这两种特性同时达到最优化，这里就需要引入2-DOF-PID来解决了这一问题。另外，传统的PID控制器设计都是在假定系统稳定且能够满足设定的性能指标下进行的，并且总是按照经验或者某一函数最优给出有限组PID参数。而对系统的稳定域的存在性和性能指标参数域的相容性讨论较少。本文的研究目的是如何有效的整定出满足多个性能指标要求，并且鲁棒性强的2-DOF-PID参数。根据第二章分析所得到的2-DOF-PID参数的可分离性以及2-DOF-PID与PID的闭环特征多项式的统一性，可以将2-DOF-PID的参数设计问题分割为一组传统PID参数（KpKiKd）和一组附加参数（α,β）,的顺序整定问题，并且可知2-DOF-PID的稳定性只与传统PID参数（KpKiKd）有关。对于第一组传统PID参数的设计，首先求解出其稳定域和各个性能指标约束下的参数域；然后研究这些区域的相容性，如果不相容，则需要修改相关的性能指标直到相容为止；最后，利用遗传算法和计算几何的相关知识求解该相容性区域的非脆弱性解（切比雪夫中心）。附加参数（α,β）,是在PID参数整定好之后进行整定的，这里利用了SIMULINK和遗传算法进行求解。理论分析和实例仿真表明，本文给出的2-DOF-PID整定方法是行之有效的，并且我们还做出了以下几个方面的结论和创新：1.2-DOF-PID的稳定性只与传统PID参数（KpKiKd）相关。2.针对非时滞系统，一方面，提出了扩展稳定裕度的概念；另一方面，从参数域是否存在的角度分析了一个系统可以存在的幅值裕度范围。3.针对Retarded型时滞系统，提出了一种基于扩展Hermite-Biehler定理的参数域求解方法。4.提出了参数域求解过程中的构建序列不变性原理，提高了计算效率。5.更正了相关文献中关于复数线段多项式稳定性检验的错误。6.给出了一种3D区域上MCMC随机采样的评价方法。7.给出了3D参数域重构的方法，并针对重构的非规则3D区域，提出了球面变异和球面交叉的方法，以保证遗传算法总能产生重构区域内的个体。8.在系统稳定的基础上，2-DOF-PID系统的阶跃响应仅对附加参数中的敏感。
李凤盼[7]（2013）在《非线性系统PID控制器参数稳定域研究》文中提出一方面,PID控制器因其结构简单、便于控制等特点始终占据工业过程的主导地位；另一方面,严格来讲,几乎所有的控制系统都是非线性的且形式多样,常见的有如含典型非线性特性的被控对象、区间对象等；而稳定性是控制系统设计最基本的要求,在某种程度上,获得非线性系统PID控制器参数稳定域是重点和难点,但对工程应用有重要的理论价值。相较于线性系统,非线性系统有着本质的不同,因此线性系统理论中的稳定性分析方法便不再适用,这就需要我们利用相关非线性理论直接分析原系统。本文分两部分重点讨论：对于PID控制含饱和特性的被控对象系统,运用Popov稳定判据,针对几个特定被控对象（其中的线性部分具体到比例环节、微分环节、积分环节、惯性环节、微分-惯性环节）分别得出理论上可能使系统稳定的参数范围,进一步结合Simulink仿真实例加以验证；而对于PID控制区间对象部分,给出了判断PID控制器镇定区间对象的两种方法：边对象扫描的方法、虚拟多项式的方法,虽然前一种是一充要条件,但它需要遍历区间[0,1]上的所有凸组合参数λ且有较大的复杂性,后一种则为一充分条件,它说明只要PID控制器能使32个虚拟多项式稳定,则整个区间对象族也必稳定,它虽然不需遍历λ的值,但有一定的保守性。另外结合前一种方法文中给出了参数稳定域的MATLAB GUI绘制,这样便有利于控制器参数的在线调节及系统性能的进一步分析。
梁涛年[8]（2011）在《分数阶PID控制器及参数不确定分数阶系统稳定域分析》文中指出分数阶微积分（Fractional-Order Calculus）是传统整数阶微积分的广义化形式,它和整数阶微积分同时产生,且具有和整数阶微积分一样相似的概念和分析工具。分数阶控制系统和整数阶控制系统相类似,都具有时域、频域及复域不同的表示方法；另外,它还具有稳定性、鲁棒性、可观性、可控性等分析方法,所有这些方法都是研究分数阶控制系统的基础。随着分数阶微积分在控制系统中研究的不断深入,出现了分数阶控制器与分数阶被控对象,其中分数阶PIλDμ控制器是传统整数阶PID控制器的拓展,它比整数阶PID控制器多了两个可调参数,即积分阶次λ和微分阶次μ。因此,可取得比整数阶PID控制器更好的动态性能。然而,由于分数阶控制尚处于研究阶段,对分数阶控制器及分数阶控制系统稳定性的研究方面还有许多进一步待研究的内容。本文针对分数阶PIλDμ控制器的设计及由分数阶PIλDμ控制器构成的参数不确定控制系统的稳定性进行了相应的研究,具体工作包括以下内容：1.对分数阶微积分数学的发展、基本理论和性质等进行了阐述,并对分数阶微积分数学在控制系统中的应用、分数阶PIλDμ控制器设计及其稳定性分析方法等问题进行了综述。2.对分数阶控制系统及分数阶PIλDμ控制器的阶次及仿真步长的变化对性能影响进行了分析。通过对分数阶控制系统微分方程的数值求解,分析了控制系统的仿真步长及微分阶次的变化对控制系统性能产生的影响。另外,当分数阶PIλDμ控制器的积分阶次λ和微分阶次μ在范围（0,2）内变化时,从Bode图和时域阶跃响应图上,分别分析了分数阶PIλDμ控制器积分阶次和微分阶次的选择对控制系统性能的影响,并阐述了两图的联系。通过对仿真步长、控制系统的阶次及分数阶PIλDμ控制器阶次的选择对控制系统性能的影响进行分析,为后续章节和工程实际应用中,如何根据控制系统性能的要求合理的选择参数提供了依据。3.利用控制系统的鲁棒性条件,针对参数不确定时滞系统设计了分数阶PIλDμ控制器。当分数阶控制系统在满足相位裕度和幅值裕度的条件下,针对被控对象的时间常数具有不确定变化,提出了对时间常数的不确定变化具有鲁棒性的五参数分数阶PIλDμ控制器的设计方法。同时,利用相位裕度和相位波特率在Bode图上指定处的截止频率是处于相对平坦的鲁棒性条件,针对被控对象的增益常数具有不确定的变化,提出了对增益变化具有鲁棒性的五参数分数PIλDμ控制器的设计方法。通过两个算例分别对两种分数阶PIλDμ控制器的设计方法进行了验证和仿真实验分析,并与相应的整数阶PID控制器的性能进行比较。其仿真实验结果表明,在满足鲁棒性条件下设计的分数阶PIλDμ控制器,具有比传统的整数阶PID控制器较好的鲁棒性及系统响应性能。4.针对参数不确定时滞系统,提出了采用分数阶PIλDμ控制器求其系统稳定域的算法。利用Kharitonov理论,将参数不确定时滞系统分解成若干个参数确定的子系统,并求各个子系统的闭环其准特征多项式；然后采用D分解法,求取各个准特征多项式在获得最大稳定域时的分数阶PIλD及PIλDμ控制器参数λ和μ。以此参数λ和μ值重新构建分数阶PIλDμ控制器,并计算各个子系统的稳定域,各个子系统稳定域的交集,即为参数不确定时滞系统的稳定域。通过数值和图像结果表明：所提出的稳定域算法对分析和设计复杂的参数不确定时滞分数阶控制系统较为简单且行之有效。且本算法可为参数不确定时滞系统获得分数阶PIλDμ控制器的稳定域,即参数域。将为后续使用最优化方法设计分数阶PIλDμ控制器时,提供了参数搜索的寻找范围,大大缩短了参数寻优时间和计算量,从而提高了分数阶PIλDμ控制器的设计效率。5.针对参数和阶次同时具有不确定的分数阶线性时不变被控对象,提出了一种基于稳定域分析的分数阶PIλ控制器的设计方法。依据参数和阶次的上下届,利用Kharitonov理论将参数不确定分数阶线性时不变被控对象分解成若干个子系统,并构建相应子系统的闭环准特征多项式；然后,采用D分解法构建各个子准特征多项式的稳定域,并获得在相对较大稳定域时分数阶PIλ控制器的参数λ值；再在（kp,kI）参数平面内构建各个子准特征多项式稳定域的交集,此交集便是分数阶PIλ控制器参数kP、kI的取值范围。由此,便可以获得所设计的分数阶PIλ控制器所有参数的集合。在参数集内任取分数阶PIλ控制器参数kP、kI的值,对分数阶参数不确定线性时不变系统进行阶跃响应分析,其结果表明,各个子系统的阶跃响应曲线都在名义子系统的阶跃响应曲线的上下波动,且系统的超调量小,稳定性较好,且由此设计的分数阶PIλ控制器表现出了对分数阶参数不确定线性时不变系统较强的鲁棒性。6.针对区间参数不确定分数阶时滞系统,提出了求分数阶PIλDμ控制器鲁棒稳定域的方法,并测试了其稳定域具有的鲁棒性。采用边界理论,将分数阶闭环控制系统的准特征多项式族分解为若干个子顶点准特征多项式,然后利用值集构建凸多面体的棱边。通过D分解方法求解各个子顶点准特征多项式在最大稳定域时的分数阶PIλDμ控制器的参数λ和μ,以获得的参数λ和μ作为分数阶PIλDμ控制器的积分和微分阶次,求取各个子顶点准特征多项式稳定域的交集。在稳定域内任意取分数阶PIλDμ控制的参数kp、kI、kd,用值集理论和零排除原理,检测稳定域的鲁棒稳定性。通过算例对其进行了验证,结果表明,此方法对于求取稳定域且验证稳定域的鲁棒性时简单而有效的。同时,该方法对分数阶参数不确定时滞系统所设计的鲁棒分数阶PIλDμ控制器时,能够为其提供鲁棒稳定性判断的理论支持。7.针对分数阶被控对象和分数阶PIλDμ控制器,把模糊控制理论与其相结合,采用分数阶微积分方程的数值求解的方法,提出了模糊自适应分数阶PIλDμ控制器的实现步骤与方法。由于分数阶微积分定义的不同,目前没有统一的离散化方法和数值解法,尤其被控对象是分数阶的情况下,研究其模糊分数阶PIλDμ控制器数值实现方法的较少。因此,依据分数阶微积分方程的数值解法,并计算由分数阶被控对象与模糊自适应分数阶PIλDμ控制器所构成的分数阶闭环控制系统的数值表达式,并给出了详细的数值计算推导过程。在此基础上提出了模糊自适应分数阶PIλDμ控制器的实现方法。最后,通过对所设计的模糊自适应分数阶PIλDμ控制器进行单位阶跃仿真分析。并对整数阶PID控制器、分数阶PIλDμ控制器及模糊自适应分数阶PIλDμ控制器进行阶跃响应性能比较。文中提出的模糊自适应分数阶PIλDμ控制器的方法,以后可为分数阶被控对象设计模糊神经网络分数阶PIλDμ控制器等相关的模糊控制器提供一种可以借鉴和参考的方法。最后对论文的主要工作进行了概括性的总结,阐述了所获得的一般性结论。列出了论文工作的主要创新之处,对后续的研究工作进行了展望。
彭瑞[9]（2007）在《区间分析在极大极小全局优化和鲁棒控制中的应用》文中提出区间分析方法能够有效界定函数范围并提供数学意义上严格的运算结果，另外区间可以表示数据的不确定性，这些特性使得区间方法很适于解决控制理论中的某些非线性和参数不确定性问题，如鲁棒辨识和控制等。区间方法在控制领域越来越受到关注，研究者们已经对许多问题提出了基于区间分析的求解方法。本文在此基础上做了部分区间理论应用研究，主要包括基于区间分析方法的极大极小全局优化、线性参数不确定性系统鲁棒稳定性分析、区间对象PID控制器设计以及线性参数不确定性系统一般状态空间控制器设计等问题，并将提出的控制器设计方法应用于实际的基于磁流变的气动伺服系统中。文中研究工作具体包括如下几个方面：（一）总结了区间分析的基本原理和研究现状，以及在控制理论领域的具体应用情况，分析了区间方法在控制领域应用中所面临的主要问题以及进一步的研究方向。（二）研究了基于区间解约束方法的minimax全局优化算法。在现有算法基础上，引入区间解约束方法，提出了两个新的求解算法。一是基于区间约束传播的算法。针对minimax问题的特殊结构，建立有效约束集，通过区间约束传播方法连续解约束寻找更优的解直至找到所有的全局最优解。二是针对连续可导问题的区间解约束结合单调性检验的算法。在约束传播方法缩减解域基础上，再采用一致性结合单调性检验方法进一步缩减可能的更优解域，如此不断解约束并结合单调性检验寻找更优解直至找到所有的全局最优解。仿真结果表明了提出方法的可靠性和有效性。（三）针对线性连续参数不确定性系统，提出了一种基于值集分析法和区间解约束法的鲁棒稳定性分析方法。根据值集条件和系数条件将问题转化为约束满足问题，然后采用区间解约束法求解值集约束集和系数约束集。算法中根据约束情况，对每个约束各个变量选择最合适的域缩减方法。最后用仿真实例验证了算法的有效性。该算法适用于更一般的非线性参数相关即特征多项式系数是不确定参数任意连续函数的情况。（四）针对区间对象，提出了一种结合广义Kharitonov定理和区间分析集逆算法的PID鲁棒稳定控制器设计方法。首先根据广义Kharitonov定理将区间对象的鲁棒稳定控制器设计问题转化为多个顶点对象同时稳定的控制器设计问题。然后结合劳斯判据并采用基于区间分析的集逆算法进行求解得到可行控制器参数集。该方法能够准确判断假定控制器是否可行，并以任意设定精度逼近使得整个区间对象族稳定的PID控制器参数域，与传统图解法相比求得的结果更可靠。（五）针对含有任意摄动形式不确定参数的线性连续系统，提出了一种状态反馈鲁棒控制器设计方法。首先将鲁棒稳定性（或相对稳定度）要求根据Lyaponov方程转化为含有区间参数的不等式组，采用分支定界型区间算法在给定的参数空间内寻找可行控制器参数域。然后对标称系统求解Riccati方程得到最优控制器参数。最后通过兼容Lvaponov方程和Riccati方程的解来选择状态反馈阵，使系统同时具有鲁棒稳定性和标称参数最优性。该方法应用于基于磁流变的气动伺服系统的仿真结果表明，它能够有效地实现任意摄动形式不确定参数线性受控系统控制器的设计。论文结尾对研究工作进行了总结，并展望了区间方法在控制领域尤其是鲁棒控制领域应用需要进一步研究的问题。
彭瑞,岳继光[10]（2006）在《基于区间分析的参数不确定系统PID鲁棒控制器设计》文中研究表明针对区间对象PID鲁棒控制器设计问题,提出了一种基于广义Kharitonov定理和区间分析集逆算法的设计方法。该方法根据广义Kharitonov定理将区间对象的鲁棒稳定控制器综合问题转化为多个顶点对象同时稳定的控制器综合问题,根据劳斯判据得到与控制器参数相关的不等式组,采用基于区间分析的集逆算法求解该不等式组得到PID鲁棒控制器参数。数值算例表明所提出的设计方法可以以任意设定精确度逼近使得整个区间对象族稳定的PID控制器参数域,与传统图解法相比求得的结果是可靠的,同时该方法能够根据集逆算法解集情况准确判断假定的控制器是否可行。
二、基于区间多项式稳定性理论的PID控制器（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、基于区间多项式稳定性理论的PID控制器（论文提纲范文）
（1）车辆磁流变半主动空气悬架系统控制策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 磁流变液与磁流变阻尼器的研究现状 |
| 1.2.1 磁流变液的研究现状 |
| 1.2.2 磁流变阻尼器的研究发展现状 |
| 1.3 空气弹簧与空气悬架的研究现状 |
| 1.3.1 空气弹簧的分类及对比 |
| 1.3.2 空气悬架的研究现状 |
| 1.4 磁流变半主动空气悬架的研究发展现状 |
| 1.5 磁流变阻尼器的控制方法研究进展 |
| 1.6 本文主要研究内容 |
| 第二章 磁流变阻尼器设计试验及动力学建模 |
| 2.1 磁流变液的流变特性 |
| 2.2 磁流变阻尼器的工作原理及模式 |
| 2.3 磁流变阻尼器的结构设计 |
| 2.3.1 总体结构设计 |
| 2.3.2 结构参数设计 |
| 2.4 磁流变阻尼器的性能测试分析 |
| 2.5 磁流变阻尼器正向动力学模型及其参数辨识 |
| 2.5.1 正向动力学模型 |
| 2.5.2 遗传算法基本原理 |
| 2.5.3 基于遗传算法的改进双曲正切模型参数辨识 |
| 2.6 磁流变阻尼器逆向动力学模型的建立 |
| 2.6.1 逆向动力学模型 |
| 2.6.2 自适应神经模糊推理系统 |
| 2.6.3 磁流变阻尼器的ANFIS逆模型 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 车辆空气悬架系统建模及减振性能分析 |
| 3.1 悬架系统性能评价指标 |
| 3.2 路面输入模型 |
| 3.1.1 随机路面输入模型 |
| 3.1.2 冲击路面输入模型 |
| 3.3 车辆半主动空气悬架系统建模 |
| 3.3.1 空气弹簧的弹性模型 |
| 3.3.2 车辆空气悬架模型 |
| 3.3.3 二自由度1/4车空气悬架时域仿真分析 |
| 3.4 悬架参数对1/4 车辆空气悬架减振效果的影响分析 |
| 3.4.1 悬架阻尼对减振效果的影响分析 |
| 3.4.2 悬架刚度对减振效果的影响分析 |
| 3.4.3 轮胎刚度对减振效果的影响分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 车辆半主动空气悬架Fuzzy-PID开关切换控制研究 |
| 4.1 模糊控制基本理论 |
| 4.2 PID控制基本原理 |
| 4.3 模糊自适应整定PID控制器设计 |
| 4.4 Fuzzy-PID开关切换控制策略 |
| 4.4.1 模糊控制器设计 |
| 4.4.2 PID控制器设计 |
| 4.5 Fuzzy-PID开关切换控制仿真研究 |
| 4.5.1 随机路面输入仿真 |
| 4.5.2 冲击路面输入仿真 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 车辆半主动空气悬架模糊滑模控制策略研究 |
| 5.1 滑模变结构控制理论 |
| 5.1.1 滑模变结构控制定义 |
| 5.1.2 滑模变结构控制的基本性质 |
| 5.2 半主动空气悬架滑模控制器设计 |
| 5.2.1 滑模控制器的参考模型 |
| 5.2.2 误差动力学方程 |
| 5.2.3 滑模切换面的设计 |
| 5.2.4 滑模控制率的设计 |
| 5.3 模糊滑模控制器的设计 |
| 5.4 模糊滑模控制仿真研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 个人简历在读期间获得的科研成果及奖励 |
| 致谢 |
（2）无模型自适应控制的稳定性分析及在多智能体系统中的应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 主要缩略词对照表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 MFAC理论 |
| 1.2.1 MFAC简要历史 |
| 1.2.2 MFAC理论研究现状 |
| 1.2.3 MFAC算法的应用 |
| 1.3 多智能体系统编队控制 |
| 1.3.1 带有扰动的多智能体系统编队控制 |
| 1.3.2 多智能体系统编队容错控制 |
| 1.4 预备知识 |
| 1.4.1 矩阵理论 |
| 1.4.2 代数图论 |
| 1.5 主要工作及结构安排 |
| 1.5.1 论文主要工作 |
| 1.5.2 论文结构安排 |
| 2 SISO非线性非仿射离散系统的稳定性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 SISO非线性非仿射离散系统的FFDL-MFAC算法稳定性分析 |
| 2.2.1 问题提出 |
| 2.2.2 控制器设计 |
| 2.2.3 稳定性与收敛性分析 |
| 2.2.4 仿真分析 |
| 2.3 SISO非线性非仿射离散系统PID型控制器的稳定性分析 |
| 2.3.1 问题提出 |
| 2.3.2 控制器设计 |
| 2.3.3 稳定性与收敛性分析 |
| 2.3.4 仿真分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 MIMO非线性非仿射离散系统的稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 MIMO非线性非仿射离散系统的FFDL-MFAC算法稳定性分析 |
| 3.2.1 问题提出 |
| 3.2.2 MIMO FFDL-MFAC算法设计 |
| 3.2.3 稳定性与收敛性分析 |
| 3.2.4 仿真和实验分析 |
| 3.3 输入受限MIMO非线性非仿射离散系统拟牛顿控制算法稳定性分析 |
| 3.3.1 问题提出 |
| 3.3.2 拟牛顿控制算法设计 |
| 3.3.3 稳定性与收敛性分析 |
| 3.3.4 仿真分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 FFDL-MFAC算法在未知扰动异构非线性非仿射离散多智能体系统中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题提出 |
| 4.3 扰动可测情况下的FFDL-MFAC系统设计 |
| 4.3.1 数据模型 |
| 4.3.2 控制器设计 |
| 4.3.3 稳定性分析 |
| 4.4 扰动不可测情况下的FFDL-MFAC系统设计 |
| 4.4.1 数据模型 |
| 4.4.2 控制器设计 |
| 4.4.3 稳定性分析 |
| 4.5 仿真分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 FFDL-MFAC算法在带有传感器故障异构非线性非仿射离散多智能体系统中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题提出 |
| 5.3 无故障情况下的控制算法设计及RBFNN设计 |
| 5.3.1 无故障情况下的控制算法设计 |
| 5.3.2 RBFNN的设计 |
| 5.4 传感器故障情况下的控制算法设计 |
| 5.5 稳定性分析 |
| 5.6 仿真分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 学位论文数据集 |
（3）非线性时滞定常系统多维泰勒网辨识与预测控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.2 课题研究现状 |
| 1.2.1 非线性时滞系统辨识研究现状 |
| 1.2.2 非线性时滞系统控制方法研究现状 |
| 1.2.3 非线性时滞系统预测控制研究现状 |
| 1.2.4 带有外界干扰的非线性时滞系统预测控制研究现状 |
| 1.2.5 非线性时滞系统的稳定性分析研究现状 |
| 1.2.6 多维泰勒网研究现状 |
| 1.3 尚待解决的问题及提升方案 |
| 1.4 本文的主要研究内容和创新点 |
| 1.4.1 本文的主要研究内容 |
| 1.4.2 本文的创新点 |
| 1.5 本文的结构安排 |
| 第二章 多维泰勒网与基于多维泰勒网的辨识方案研究 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 系统描述 |
| 2.2.1 单入单出离散非线性时滞系统 |
| 2.2.2 多入多出离散非线性时滞系统 |
| 2.3 多维泰勒网 |
| 2.3.1 多维泰勒网模型 |
| 2.3.2 多维泰勒网控制器 |
| 2.4 系统辨识方案 |
| 2.5 SISO非线性时滞系统的多维泰勒网辨识方案 |
| 2.5.1 辨识模型 |
| 2.5.2 极限学习机算法 |
| 2.5.3 最优多维泰勒网辨识模型 |
| 2.6 MIMO非线性时滞系统的多维泰勒网辨识方案 |
| 2.6.1 辨识模型 |
| 2.6.2 多维泰勒网辨识模型学习算法 |
| 2.7 仿真实验 |
| 2.7.1 SISO仿真算例 |
| 2.7.2 MIMO仿真算例 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 基于多维泰勒网的超前d步预测模型研究 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 系统描述 |
| 3.2.1 单入单出离散非线性时滞系统 |
| 3.2.2 多入多出离散非线性时滞系统 |
| 3.3 基于多维泰勒网的超前d步预测模型研究 |
| 3.3.1 非递推d步超前多维泰勒网预测模型 |
| 3.3.2 递推d步超前多维泰勒网预测模型 |
| 3.3.3 多维泰勒网预测模型学习算法 |
| 3.4 仿真实验 |
| 3.4.1 单入单出非线性时滞系统 |
| 3.4.2 多入多出非线性时滞系统 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于多维泰勒网的单入单出非线性时滞系统预测控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非线性时滞系统描述 |
| 4.3 基于多维泰勒网的非线性时滞系统预测控制方案 |
| 4.3.1 预测模型 |
| 4.3.2 多维泰勒网控制器设计 |
| 4.3.3 稳定性分析 |
| 4.4 基于多维泰勒网的非线性时滞系统预测控制综合设计方案 |
| 4.5 仿真实验 |
| 4.5.1 仿真算例1 |
| 4.5.2 仿真算例2 |
| 4.5.3 仿真实例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于多维泰勒网的单入单出非线性时滞系统预测补偿控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统描述 |
| 5.3 多维泰勒网预测控制方案 |
| 5.3.1 多维泰勒网预测模型 |
| 5.3.2 多维泰勒网预测控制律 |
| 5.3.3 稳定性分析 |
| 5.3.4 多维泰勒网预测控制整体方案 |
| 5.4 多维泰勒网补偿器设计 |
| 5.4.1 多维泰勒网补偿器 |
| 5.4.2 多维泰勒网补偿器参数调整 |
| 5.5 多维泰勒网预测补偿控制整体方案 |
| 5.6 仿真实验 |
| 5.6.1 仿真算例 |
| 5.6.2 仿真实例 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 基于多维泰勒网的多入多出非线性时滞系统递推d步预测控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 系统描述 |
| 6.3 多维泰勒网递推预测模型 |
| 6.4 多维泰勒网控制器设计 |
| 6.4.1 多维泰勒网控制器 |
| 6.4.2 多维泰勒网控制器参数调整 |
| 6.4.3 稳定性分析 |
| 6.5 多入多出非线性时滞系统的多维泰勒网递推d步超前预测控制整体方案 |
| 6.6 仿真实验 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 基于多维泰勒网的多入多出非线性时滞系统辨识与预测控制 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 系统描述 |
| 7.3 未知时滞辨识 |
| 7.4 递推d步超前多维泰勒网预测控制 |
| 7.4.1 递推d步超前多维泰勒网预测模型 |
| 7.4.2 多维泰勒网预测控制律 |
| 7.4.3 稳定性分析 |
| 7.4.4 多入多出非线性时滞系统递推d步超前多维泰勒网预测控制总体方案 |
| 7.5 多入多出非线性时滞系统未知时滞辨识与递推d步超前多维泰勒网预测控制整体方案 |
| 7.6 仿真实验 |
| 7.6.1 仿真算例 |
| 7.6.2 仿真实例 |
| 7.7 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 论文工作总结 |
| 8.2 论文中有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 攻读博士学位期间发表、录用或已投出的学术论文 |
| 致谢 |
（4）非线性压制与抗干扰受限控制方法研究及其在热工过程中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状与分析 |
| 1.2.1 热工过程控制研究现状及存在的问题 |
| 1.2.2 反馈线性化与非线性压制控制 |
| 1.2.3 基于干扰观测器的抗干扰控制方法 |
| 1.2.4 最优控制方法 |
| 1.3 主要研究内容与技术路线 |
| 第2章 非线性压制控制方法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.2.1 齐次系统理论 |
| 2.2.2 一些重要引理 |
| 2.2.3 加幂积分方法 |
| 2.3 区间单调齐次度 |
| 2.4 区间幂指数非线性系统的镇定分析 |
| 2.4.1 一些关键假设及引理 |
| 2.4.2 系统稳定性分析 |
| 2.4.3 仿真算例 |
| 2.5 热工过程应用示例分析 |
| 2.5.1 简化分析 |
| 2.5.2 控制性能分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于高阶滑模干扰观测器的非线性抗干扰控制方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 锅炉--汽机协调系统及问题描述 |
| 3.3 控制器设计及稳定性证明 |
| 3.3.1 复合控制器设计 |
| 3.3.2 渐近稳定性分析 |
| 3.3.3 结论扩展 |
| 3.4 仿真结果与分析 |
| 3.4.1 控制器与观测器参数选取 |
| 3.4.2 控制性能分析 |
| 3.4.3 仿真结果分析总结 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 Galerkin受限抗干扰最优控制方法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Galerkin最优控制方法 |
| 4.2.1 Galerkin方法 |
| 4.2.2 基于Galerkin的最优控制方法 |
| 4.3 滚动Galerkin最优控制方法研究 |
| 4.3.1 滚动Galerkin最优控制问题描述 |
| 4.3.2 基于状态观测器和独立模型的滚动Galerkin最优控制方法 |
| 4.3.3 仿真结果与分析 |
| 4.4 基于高阶滑模干扰观测器的滚动Galerkin最优控制方法 |
| 4.4.1 控制算法实现 |
| 4.4.2 控制性能仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 附录 |
| 命题2.1 |
| 命题2.2 |
| 命题2.3 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读博士学位期间研究成果 |
（5）基于PSO算法的时滞多自主体系统最优协同控制策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 多自主体系统的协同控制方式 |
| 1.2.2 一致性问题研究 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 结构安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 代数图论 |
| 2.2 时滞系统的稳定性 |
| 2.3 分数阶微积分 |
| 2.4 一致性协议 |
| 第三章 一阶线性多自主体系统的分布式最优PID控制策略 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 一阶线性多自主体系统的分布式最优PID控制器设计 |
| 3.3.1 分布式PID控制器参数稳定域分析 |
| 3.3.2 基于改进PSO算法的最优PID控制参数整定 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 二阶非线性多自主体系统的分布式最优PID控制策略 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 二阶非线性多自主体系统的分布式最优PID控制器设计 |
| 4.3.1 特征建模 |
| 4.3.2 基于特征模型的分布式PID控制器设计 |
| 4.3.3 基于改进PSO算法的非线性系统最优分布式控制算法 |
| 4.4 数值仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 分数阶多自主体系统的二自由度最优PIλDμ控制策略 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 分数阶系统的二自由度最优控制器设计 |
| 5.3.1 稳定性分析 |
| 5.3.2 基于H∞性能指标的个体控制器设计 |
| 5.3.3 基于改进PSO算法的的耦合控制器设计 |
| 5.3.4 分数阶二自由度最优控制算法 |
| 5.4 数值仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 1 作者简历 |
| 2 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 3 参与的科研项目及获奖情况 |
| 4 发明专利 |
| 学位论文数据集 |
（6）一种高精度2-DOF-PID控制稳定性方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 非时滞系统 PID 参数域求解概述 |
| 1.3 时滞系统 PID 参数域求解概述 |
| 1.4 2-DOF-PID 控制的研究现状 |
| 1.5 多指标约束控制概述 |
| 1.6 论文的研究内容及创新点 |
| 第二章 2-DOF-PID 控制的理论框架和数学描述 |
| 2.1 2-DOF-PID 相对于传统 PID 的优势 |
| 2.2 2-DOF-PID 系统结构的归一化 |
| 2.3 2-DOF-PID 的现有整定方法 |
| 2.4 鲁棒 2-DOF-PID 控制器设计 |
| 2.4.1 控制器模型的参数漂移 |
| 2.4.2 被控对象模型的不确定性 |
| 2.5 2-DOF-PID 控制器的稳定条件 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 期望指标集约束下的控制问题 |
| 3.1 期望指标集的界定 |
| 3.2 期望指标集约束下的控制器设计 |
| 3.2.1 期望指标集的相容性和控制器参数域的求解 |
| 3.2.2 基于控制器参数域的控制器设计 |
| 3.3 小结 |
| 第四章 非时滞 LTI 系统的 2-DOF-PID 参数域 |
| 4.1 稳定域求解概述(实系数) |
| 4.1.1 问题的构成 |
| 4.1.2 问题的解决方案 |
| 4.2 Hermite-Biehler 定理及其扩展 |
| 4.2.1 Hermite-Biehler 定理 |
| 4.2.2 Hurwitz 标征值的计算及广义 Hermite-Biehler 定理 |
| 4.3 PID 稳定参数域的计算 |
| 4.4 性能指标约束下的稳定域问题 |
| 4.4.1 复系数多项式的标征值计算 |
| 4.4.2 复系数 PID 稳定算法 |
| 4.4.3 具体性能指标约束下的等价特征多项式 |
| 4.5 数值仿真 |
| 4.6 稳定裕度约束下的几个问题 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 时滞 LTI 系统 2DOF-PID 参数域 |
| 5.1 简介 |
| 5.2 时滞系统的概念和分类 |
| 5.3 Padé逼近的局限性 |
| 5.4 研究时滞系统的理论依据 |
| 5.5 FOLPD 类系统的稳定 PID 增益参数域求解算法 |
| 5.5.1 开环稳定被控对象的情况 |
| 5.5.2 开环不稳定被控对象的情况 |
| 5.6 Retarded 型时滞系统的稳定参数域求解算法 |
| 5.7 性能指标约束的等价拟多项式形式 |
| 5.8 仿真实例 |
| 5.8.1 FOLPD 系统的例子 |
| 5.8.2 滞后型时滞系统的例子 |
| 5.9 小结 |
| 第六章 参数不确定系统的稳定域求解 |
| 6.1 Kharitonov 定理 |
| 6.2 基于 Kharitonov 定理的系统稳定性分析 |
| 6.3 基于扩展 Kharitonov 定理的(k_p,k_i,k_d)稳定域求解 |
| 6.3.1 扩展 Kharitonov 定理 |
| 6.3.2 区间被控对象的(k_p,k_i,k_d) 稳定域求解 |
| 6.4 区间多项式的稳定性检验 |
| 6.5 仿真实例 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 基于稳定域的系统设计 |
| 7.1 遗传算法 |
| 7.1.1 凸集约束下的初始种群生成策略 |
| 7.1.2 基于排序标定的 SUS 策略 |
| 7.1.3 交叉策略的分析 |
| 7.1.4 一种球面变异策略 |
| 7.2 一种 2-DOF-PID 控制器的两步法设计 |
| 7.2.1 基于(k_i,k_d)区域边界的 (k_p,k_i,k_d)区域重构 |
| 7.2.2 连通 3D 区域的切比雪夫中心求解 |
| 7.2.3 基于非脆弱性原则的(k_p,k_i,k_d)参数的确定 |
| 7.2.4 基于指标最小的{α,β}参数确定 |
| 7.3 本章小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 论文的主要工作和创新点 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间学术成果情况 |
| 指导教师及作者简介 |
| 致谢 |
（7）非线性系统PID控制器参数稳定域研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 非线性系统相关介绍 |
| 1.2.1 非线性系统特点 |
| 1.2.2 非线性现象普遍性 |
| 1.2.3 常见分析方法 |
| 1.3 相关背景及研究现状 |
| 1.4 主要结构和工作安排 |
| 2 问题描述与相关定理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述 |
| 2.2.1 PID控制器的基本结构 |
| 2.2.2 系统稳定性 |
| 2.3 Popov稳定判据 |
| 2.3.1 Popov判据应用条件 |
| 2.3.2 Popov判据描述 |
| 2.4 Hermite-Biehler定理及推论 |
| 2.5 Kharitonov定理及推广 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 几类特定对象的非线性系统PID稳定域的确定 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 具体对象PID参数范围的确定 |
| 3.2.1 比例环节 |
| 3.2.2 微分环节 |
| 3.2.3 积分环节 |
| 3.2.4 惯性环节 |
| 3.2.5 微分-惯性环节 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 PID控制器镇定区间对象 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 边对象扫描的方法 |
| 4.3 虚拟多项式的方法 |
| 4.3.1 定理充分性阐述 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 区间系统PID参数稳定域的MATLAB GUI绘制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 PID三维稳定域的确定 |
| 5.2.1 kp稳定区间 |
| 5.2.2 ki-kd稳定平面 |
| 5.3 MATLAB GUI界面及功能 |
| 5.4 仿真实例 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（8）分数阶PID控制器及参数不确定分数阶系统稳定域分析（论文提纲范文）
| 作者简介 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 分数阶微积分基本概念 |
| 1.2.1 基本函数 |
| 1.2.2 分数阶微积分定义 |
| 1.2.3 分数阶微积分的性质 |
| 1.2.4 分数阶微积分Laplace变换 |
| 1.3 分数阶微积分的物理意义及应用 |
| 1.4 分数阶微积分在控制系统中的应用 |
| 1.4.1 分数阶控制系统方程 |
| 1.4.2 分数阶控制系统稳定性分析 |
| 1.4.3 分数阶控制器及其应用 |
| 1.4.4 其它相关分支中的研究 |
| 1.5 本文的研究目的、意义和主要工作 |
| 第二章 分数阶控制系统及分数阶PI~λD~μ控制器 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 分数阶控制系统的数学描述 |
| 2.2.1 分数阶线性数学模型 |
| 2.2.2 时域描述 |
| 2.2.3 传递函数描述 |
| 2.2.4 状态方程表达式 |
| 2.2.5 分数阶系统的稳定性条件 |
| 2.3 分数阶PI~λD~μ控制器 |
| 2.3.1 整数阶PID控制器 |
| 2.3.2 分数阶PI~λD~μ控制器 |
| 2.4 分数阶控制系统的数值解法 |
| 2.4.1 分数阶微分算子的时域数值近似 |
| 2.4.2 分数阶微分算子的Z域离散近似 |
| 2.4.3 分数阶控制系统的数值解法 |
| 2.5 分数阶线性控制系统仿真实例 |
| 2.6 分数阶PI~λD~μ控制器阶次分析 |
| 2.6.1 积分阶次λ对控制系统性能的影响 |
| 2.6.2 微分阶次μ对控制系统性能的影响 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 时滞系统鲁棒分数阶PIλ~D~μ控制器设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 时滞系统与分数阶PI~λD~μ控制器 |
| 3.2.1 时滞系统传递函数 |
| 3.2.2 分数阶PI~λD~μ控制器传递函数 |
| 3.2.3 分数阶PI~λD~μ控制器控制算法 |
| 3.3 分数阶PI~λD~μ鲁棒控制器设计 |
| 3.3.1 增益变化鲁棒PI~λD~μ控制器设计 |
| 3.3.2 时间常数变化鲁棒PI~λD~μ控制器设计 |
| 3.4 分数阶非线性方程组的优化 |
| 3.5 数值仿真与结果分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 参数不确定时滞系统PI~λD~μ控制器稳定域算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 参数不确定时滞系统与分数阶PI~λD~μ控制器 |
| 4.2.1 参数不确定时滞系统 |
| 4.2.2 分数阶PI~λD~μ控制器 |
| 4.3 参数不确定稳定性控制的性质 |
| 4.4 分数阶PI~λD~μ控制器稳定域算法 |
| 4.5 算例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 分数阶参数不确定系统的PI~λ控制器设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 分数阶参数不确定系统及PI~λ控制器 |
| 5.2.1 参数不确定分数阶系统 |
| 5.2.2 分数阶PI~λ控制器 |
| 5.3 分数阶参数不确定系统PI~λ控制器设计策略 |
| 5.4 算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 区间参数不确定分数阶时滞系统PI~λD~μ控制器鲁棒稳定域分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 区间参数不确定鲁棒控制 |
| 6.3 区间参数不确定分数阶时滞系统及PI~λD~μ控制器 |
| 6.3.1 区间参数不确定时滞系统 |
| 6.3.2 分数阶PI~λD~μ控制器 |
| 6.4 区间参数不确定时滞系统鲁棒稳定域分析 |
| 6.5 算例 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 分数阶系统模糊自适应分数阶PI~λD~μ控制器 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 模糊PID控制基本原理 |
| 7.3 模糊自适应分数阶PI~λD~μ控制器 |
| 7.3.1 分数阶被控对象及控制器 |
| 7.3.2 模糊分数阶PI~λD~μ控制器实现 |
| 7.4 算例 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
（9）区间分析在极大极小全局优化和鲁棒控制中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 区间分析简介 |
| 1.2.1 区间分析提出和发展 |
| 1.2.2 区间计算和区间算法 |
| 1.2.3 区间分析研究工具和资源 |
| 1.3 区间分析研究方向和现状 |
| 1.3.1 理论和算法研究 |
| 1.3.2 应用研究 |
| 1.4 区间分析在控制理论领域的研究现状 |
| 1.4.1 参数与状态估计 |
| 1.4.2 鲁棒控制 |
| 1.4.3 区间智能理论 |
| 1.4.4 其它应用 |
| 1.4.5 存在的问题及展望 |
| 1.5 课题的提出和本文的安排 |
| 第2章 区间分析基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 区间数学原理 |
| 2.2.1 区间表示 |
| 2.2.2 区间运算 |
| 2.2.3 区间扩展函数 |
| 2.3 自动微分法 |
| 2.4 区间线性方程组求解 |
| 2.4.1 区间高斯消去法 |
| 2.4.2 Krawczyk法 |
| 2.5 非线性方程组求解 |
| 2.5.1 区间Newton法 |
| 2.5.2 Krawczyk法 |
| 2.5.3 非线性方程组所有解求法 |
| 2.6 区间全局优化算法 |
| 2.6.1 基本区间全局优化算法 |
| 2.6.2 基于区间解约束的全局优化算法 |
| 2.7 区间解约束法 |
| 2.7.1 Hull一致性 |
| 2.7.2 Box一致性 |
| 2.7.3 两种一致性方法比较 |
| 2.8 本章小结 |
| 第3章 区间分析在极大极小优化问题中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Minimax问题现有区间算法 |
| 3.3 基于区间约束传播的minimax算法 |
| 3.3.1 算法流程 |
| 3.3.2 仿真结果 |
| 3.3.3 结论 |
| 3.4 基于区间解约束和单调性检验的minimax算法 |
| 3.4.1 一致性结合单调性检验的解域缩减法则 |
| 3.4.2 算法流程 |
| 3.4.3 仿真结果 |
| 3.4.4 结论 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 区间分析在线性连续系统鲁棒稳定性分析中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 值集分析法和鲁棒稳定性约束集 |
| 4.3 鲁棒稳定性分析算法 |
| 4.4 仿真结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 线性区间系统PID鲁棒控制器设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 区间对象鲁棒控制器设计相关定义和定理 |
| 5.3 SIVIA算法 |
| 5.4 基于SIVIA气算法设计PID控制器 |
| 5.5 仿真结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 基于区间分析的状态反馈鲁棒控制器设计及应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 状态反馈鲁棒控制器设计 |
| 6.2.1 鲁棒控制器设计步骤 |
| 6.2.2 稳定控制器参数域求解算法 |
| 6.3 基于磁流变的气动伺服系统建模 |
| 6.3.1 磁流变及基于磁流变的气动伺服系统 |
| 6.3.2 基于磁流变的气动伺服系统模型建立 |
| 6.4 基于磁流变的气动伺服系统鲁棒控制器设计 |
| 6.5 仿真结果 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 进一步工作的展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A 各章程序伪码 |
| 个人简历 在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（10）基于区间分析的参数不确定系统PID鲁棒控制器设计（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 定义和定理 |
| 3 区间分析及集逆算法 |
| 3.1 区间分析[7] |
| 3.2 基于区间分析的集逆算法[7] |
| 4 基于SIVIA算法设计PID控制器 |
| 5 计算实例 |
| 1) 一个斜翼飞行器实验模型为[1] |
| 2) 假设区间对象族为[9] |
| 6 结 语 |
四、基于区间多项式稳定性理论的PID控制器（论文参考文献）
- [1]车辆磁流变半主动空气悬架系统控制策略研究[D]. 顾瑞恒. 华东交通大学, 2021
- [2]无模型自适应控制的稳定性分析及在多智能体系统中的应用[D]. 熊双双. 北京交通大学, 2020
- [3]非线性时滞定常系统多维泰勒网辨识与预测控制[D]. 李晨龙. 东南大学, 2020
- [4]非线性压制与抗干扰受限控制方法研究及其在热工过程中的应用[D]. 赵刚. 东南大学, 2020
- [5]基于PSO算法的时滞多自主体系统最优协同控制策略[D]. 杨帆. 浙江工业大学, 2019(02)
- [6]一种高精度2-DOF-PID控制稳定性方法研究[D]. 赵秀伟. 中国科学院研究生院（长春光学精密机械与物理研究所）, 2013(11)
- [7]非线性系统PID控制器参数稳定域研究[D]. 李凤盼. 南京理工大学, 2013(03)
- [8]分数阶PID控制器及参数不确定分数阶系统稳定域分析[D]. 梁涛年. 西安电子科技大学, 2011(05)
- [9]区间分析在极大极小全局优化和鲁棒控制中的应用[D]. 彭瑞. 同济大学, 2007(04)
- [10]基于区间分析的参数不确定系统PID鲁棒控制器设计[J]. 彭瑞,岳继光. 电机与控制学报, 2006(04)