一、从导数看函数单调性的充要条件(高三)（论文文献综述）
李超[1]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中研究说明随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
李健[2]（2020）在《例谈单元教学设计下的变式教学探索》文中进行了进一步梳理面对不再有考试大纲的"新"高考,深入解读新课标、优化整合知识点成为了每个教育工作者所要研究的新课题.在达成"聚焦学科素养、优化课程结构、把握数学本质"的同时,如何合理高效地规划教学模块,"单元教学设计"成为了一个学界认可的重要着眼点.高中数学单元教学的目的在于实现整体大于局部之和的教学效果,强调的是数学内容、学生的学习和发展的整体性[1].这就需要在设计单元教学时,突出数学内容的主线,并对具有共同特征和较强关联性的数学内容进行动态地整合和重组.
黄淑钦[3]（2020）在《基于精致理论的导数单元教学设计》文中提出在基于核心素养的课程改革背景下,普通高中数学教育发生了巨大的变化,如何在新课标视角下重新认识与把握数学学科的教学,成为了教师必须直面的问题.当前,教学存在的主要问题仍然是“碎片化”教学,预防“碎片化”现的关键,便是提倡整体教学观.精致理论所提倡的从整体到局部、自上而下的教学观与新课标的理念是一致的.因此,本文将精致理论与单元教学设计相结合,构建了基于精致理论的单元教学设计.由于导数及其应用的内容具有高度的抽象性,且题型灵活多变,给学生的深层理解和问题解决带来了困难.以本单元为例改进教学设计,能够启发学生对于导数单元的理解,从而发展学生的数学核心素养.本研究采用了文献研究法,对精致理论、单元教学设计与高中导数教学的已有研究成果进行了梳理,并进一步分析了精致理论对于单元教学设计的指导意义;采用问卷调查法与访谈法,对导数单元教学现状进行调查与分析,结果表明当前导数教学轻知识重应用,简化了对单元核心概念与原理的探索,学生对于知识的学习流于浅层;教师对单元教学设计的认识不准确,习惯从经验出发开展教学,缺乏更新教学方法的探索精神.结合上述研究,构建了基于精致理论的单元教学设计模式,以导数为例进行单元教学设计,详细阐述了基于精致理论的单元教学设计方法:（1）宏观上要整体把握单元内容,构建单元知识体系.通过教学要素分析与单元知识体系梳理,确定单元核心内容.（2）围绕单元核心内容制定课时计划、教学目标与教学评价.教学目标的取向要实现高、低层次目标之间的双向促进,以“低”搭建“高”,以“高”引领“低”,做到目标、教学与评价三者的统一.（3）教学设计要聚焦核心、整体规划;渐进精致、螺旋上升;定期综合、及时总结.新授课要注意构建思维困境,用高品质的教学设计激发学生的兴趣;重视逻辑联系,延长获得过程,巩固学生的知识框架;设计课堂教学主线,用有价值的问题引领数学课堂.习题课要选择基本问题;从简单到复杂进行排序;精致分析,化难为易;重视解题回顾,明确通性通法.微课要重视选题的价值性、内容的精致性以及制作的简洁性.
高岩[4]（2020）在《高中数学整体教学设计研究 ——以江苏省苏州中学为例》文中进行了进一步梳理整体教学设计基于传统教学设计,采用“整体—部分—整体”的模式,侧重于教学目标的全面性以及教学过程的系统性,使学生的学习过程是逻辑连贯的认知整体.这有利于学生整体构建数学体系,让学生不仅看到数学知识的部分,更使其会分析整体与部分的关系,从而把握数学知识的本质和规律.本研究基于整体角度,结合高中数学课程的特点,立足于高中数学整体教学设计,通过混合研究方法,探讨以下两个问题:（1）当前高中数学教师对整体教学设计的理解和实践情况;（2）在实际的高中数学教学中,应如何进行整体教学设计.本次调查研究的结论表明:高中数学教学考虑整体教学设计有助于学生形成完整的数学结构,但当前部分教师对整体教学设计的理解存在着片面性.针对调查问题,结合文献及案例研究,对“整体—部分—整体”的整体教学模式进行细化和完善,在实际高中数学教学设计中,整体教学设计应注意以下几点:（1）从宏观和微观两个层面应用“整体—部分—整体”模式;（2）注重整体教学目标的统领性和标准性;（3）在整体教学的课时教学中灵活应用的“整体—部分—整体”模式;（4）注重整体教学评价与整体教学目标的统一.
罗应春[5]（2018）在《L市高中生微积分学习现状的调查研究》文中进行了进一步梳理微积分的创立是数学发展中的里程碑,它的发展及广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期,它为研究变量与函数提供了重要的方法和手段。高中新课程的微积分内容在要求和处理上有很大变化,高中生对微积分的学习处于起始入门阶段,对后续的学习起着至关重要的作用,而且是高考考察主要内容之一。所以从微积分所处的地位和学习难度来看对高中生微积分学习的研究是十分有必要的。这项研究综合运用文献分析法、问卷调查法、访谈法、案例法等研究方法,并结合L市高中学生的实际情况,着重深入调查分析:学生对微积分学习体会、对微积分学习的掌握程度、对微积分学习中存在的困难和问题。根据调查客观准确分析学生的学习情况,提出有效的学习策略和教学策略。L市高中生在微积分学习中存在的主要问题和困难:第一,学习态度不够端正,自信心不足,自主性不强,学习习惯不好,学习能力欠缺;第二,函数等相关基础知识较差,知识产生负迁移,运算的能力和思维水平低,元认知能力不足;第三,概念不清楚,没有形成良好认知结构,主要通过做题来理解和熟悉相关知识,导致事倍功半;第四,学校的课程设计不够合理,教师的教育教学方法不佳,考核方式不科学,师生关系不够融洽。针对学习中存在的问题,根据课程标准要求与教材内容提出微积分有效的学习与教学的策略。学习策略:引导学生构建完善的知识结构;注重微积分的概念的形成;培养学生用导数工具解决问题的能力,培养学生“分类讨论”的思想;提高运算的能力;养成良好的学习习惯,发挥主体作用。教学策略:探索合理的教学编排;改善教育教学方法;注重概念教学;制定循序渐进的考核方式;培养学习数学兴趣,构建和谐的学习气氛。L市是一个经济欠发达市,有着自己独特的市情,学生的学习情况也有自己的特点,当地的教育处于改革和进步的关键时期,希望本研究对能为当地教育主管部门以及师生有效的学习和教学提供参考。
李伟,李佰志[6]（2017）在《2017年全国高考各卷数学压轴题精选》文中提出导数与解析几何试题在2017年的全国、山东、天津、江苏、浙江等高考试卷中作为压轴题出现,北京将数列设置为压轴题,其共同特点是区分度较高、难度较大。随着高考改革的不断深化,《考试大纲》的进一步调整,压轴题也在稳中求变,虽然难度均略有下降,但其重要性仍不可撼动。考生在对其充分研究、洞悉命题思路、熟练解题技巧的基础之上,从压轴题上拿到理想的分数并非不可实现。本期特邀鞍山市第三中学数学特级教师李伟、数学高级教师李佰志,精选具有典型性、创新性、前瞻性的2017年全国各省市高考数学试卷中的压轴题,进行分析、讲解,引领考生突破数学压轴题这一瓶颈。
迟惠贞[7]（2017）在《SOLO分类理论下的导数及其应用的教学研究》文中指出SOLO分类理论的灵活应用,让教师对学生学习成效的评级不再简单的停留于考试的分数上面,有了更深层而且更准确的判断。同时,也使学生对于自己的学习有了更直观的认识,学生不会因为单方面分数没有提升就否认自己的进步。更容易激发学生学习的信心和深层次探究学习的能力。本课题要研究的《导数及其应用》共有16个知识点,按照全国课程标准来说,近4年来,高考题目中先后涉及8个知识点,覆盖率为50%,而该8个考点,四年来共考查15个点次,平均年考查约为4个点次,考查频次相对较高,该模块在高考中分值比重约占10%。关于考生推理论证能力和运算求解能力的要求十分高,试题难度应该属于中等偏难。本文对每一阶段学生关于导数及其应用这部分知识认知水平作了详细的调查,帮助教师对导数知识点教学决策提供反馈和建议,更有利于教师了解数学教学活动完成后学生的认知水平和解决问题的思维过程,探究并改进教学方案,促进学生认知发展。笔者根据SOLO评级理论,以高中数学人教A版选修2-2为载体,通过问卷调查等手段,对高中导数学生的学习情况进行了调查研究,关于导数知识的讲授方式进行了对比研究。并将其应运用于日常教学活动。笔者采用了文献研究法、定性与定量相结合法、调查问卷法等进行了以下研究:首先,本人根据实习所在学校的10月份的数学考试成绩,利用SOLO分类理论对试卷进行测评,从中选取两个平行班级,作为实验班与对照班。其次,本人针对学生的自身特点,利用SOLO分类评价理论准确把握导数教学目标,明确学生具体学习任务,确定导数教学重难点以及选择适当的教学方法,笔者将从几个方面有针对性的对“导数及其应用”这部分知识提出一些能够改善学生认知水平的策略。再次,笔者根据实习带教老师的指导,设计出对照班的教案（以第一章第三节第一课时为例）。根据课堂反映的情况以及课后学生访谈的情况,再与老师共同探讨。依据SOLO分类理论,对教案进行修改,按照修改后的教案对实验班进行授课,以期更好的教学实效。最后,在本章教学活动结束后,笔者对两个班级同学同时进行测试。依据学生后测的结果,结合SOLO分类法,将学生的思维水平再次归类,并通过SPSS软件进行数据处理,得到测试后两个班级学生思维层次的定量分析结果,获得最终实验数据。实验取得了较好的成果,达到了实验预期的效果。并与笔者预计的实验结果吻合。该实验结果体现了思维水平对学生成绩的相关作用以及SOLO分类理论对教学潜移默化的影响。为今后的教学带来有价值的参考。
张美娟[8]（2017）在《高中数学“导数及其应用”的教学研究》文中研究说明本文选择“导数”作为研究对象,是因为导数作为桥梁,联系着高中基础数学和大学高等数学的知识,在学生建构数学知识过程中起着承上启下的作用,为以后学习高等数学奠定基础.此外,导数的应用近些年常作为高考的压轴题,学生在求解时不知从何处着手,这无疑给数学教师提出了高难度的挑战.正确认识这部分内容,在学生的认知水平内,合理地设计教学是这部分知识教学成败的关键.基于以上认识,笔者进行了以下探讨.本文运用文献研究,理论研究,访谈研究等方法,首先分析了高中数学和高等数学中导数内容的差异和衔接,其次,对高考在“导数及其应用”方面的考查题型进行了分析总结,给出解题的一般步骤和常用的技巧,并探究了导数在数列求和与中学数学建模等方面的广泛应用.最后,根据对一线教师的访谈,本文总结了导数在中学数学教学中的问题,给出了相应的教学对策,并在此基础上,设计了导数在数列求和方面以及在函数作图方面应用的两个教学案例.
李慧娟[9]（2017）在《基于图式理论的高中生导数学习的研究》文中研究说明从康德对图式哲学意义的论述,到美国智能专家鲁梅哈特对图式的全面系统的阐释,直至今天,图式理论经历了不断完善发展的过程,已广泛应用于不同的领域。而导数作为微积分的核心概念之一,其学习的应然价值与实然困难的矛盾引起了广泛关注。基于实际教学的需要,本文在已有的对图式理论、导数研究的基础上,运用文献分析法、问卷法、访谈法、统计分析等研究方法,建构起导数图式的理论,并对高中生的导数图式状况进行系统地研究。本文共分七个章节,具体安排如下:第一章问题的提出。本部分从图式在理解学习中得到发展、图式可以减轻学生的认知负荷、图式理论能缓解导数学习的应然价值与实然困难这对矛盾三方面来论述本文的研究背景,在此基础上提出本文的研究问题:高中生导数图式的状况如何,并对论文的研究意义与研究方法进行了简单的分析说明。第二章研究综述。本部分主要对图式和导数的相关研究进行综述分析,通过分析可知,虽然图式和导数是目前研究的两个热点领域,但是利用图式理论对导数这部分知识的学习进行系统研究的几乎没有。第三章基于图式理论的高中生导数学习的理论分析。本部分阐述了图式理论对导数学习的指导作用,以及图式与知识结构图的关系,进一步对导数图式进行理论建构,从概念界定、图式特征、图式分类以及图式获得展开论述。第四章高中生导数图式状况问卷的编制。本部分参考有关数学图式、高中导数学习的研究,编制出高中生导数学习的调查问卷来了解高中生导数图式的掌握情况。从导数图式的各个子图式的顺序性、广度、清晰度、关联度、个体评价五个方面设计题目,通过自由回忆与题目解答相结合的方式力求调查结果的客观性。第五章高中生导数图式状况的实证研究。本研究以高三学生为研究对象,在一线教师的帮助下,通过问卷调查与访谈分析,主要得出如下结论:1、学生各个子图式的顺序性与教材内容的编排存在差异,说明导数图式确实存在。2、就导数图式的特征而言,学生导数图式的广度集中于8-12个知识点;导数图式的清晰度与关联度并不高;个体评价的态度是偏积极的。3、从科别、学习水平、性别分别分析,高中生导数图式的广度与个体评价均不存在性别差异;不同学习水平学生的个体评价也不存在显着差异。4、对于三种类型的图式而言,程序性图式掌握最好,策略图式最差。5、从每种类型的图式来看,科别是影响学生的陈述性图式分布的唯一因素（就科别、性别、学习水平三者而言）。科别、学习水平都是影响学生的程序性图式和策略图式分布的因素。性别不是影响三种子图式分布的因素。第六章教学建议。基于调查数据的分析与进一步的访谈结果,得到如下教育启示:1、找准图式的生长点;2、学生为主体,教师为主导;3、给学生充足的时间进行自主思考;4、合作学习,交流互动;5、创设新情境,使学生主动误用图式;6、充分利用信息技术。进一步从新授课、练习课、复习课三个角度给出教学策略。最后对本研究进行总结,指出研究有待改进的地方。
赵晖[10]（2017）在《思维导图在高考数学一轮复习中的应用研究》文中研究说明高三数学一轮复习是整合基础知识的重要阶段,为学生后期数学成绩的大幅提升奠定了基础。多年的教学状况反映:我校学生在一轮复习中始终存在着基础知识记忆不牢固,对于重要概念在解题中的应用理解不深刻,不能领悟数学思想方法的指导意义等问题。因此,让学生在复习中自己构建完整、清晰的知识体系,训练学生对例题进行题后反思,提高解题能力成为当务之急。本文探讨如何根据思维导图的特点,将其应用到高三数学一轮复习中,让学生借助这个工具,学会整理数学知识、提高数学理解的方法,从而提升高三一轮复习的效率。本文通过对思维导图的理论研究和高三复习状况的调查,提出了一轮复习的原则,并且以适合思维导图的教学内容为载体,设计出基于高三一轮复习的思维导图教学模式。本文采用实验法验证了实验班成绩明显高于对照班,说明思维导图应用到高三数学一轮复习中能够提高学生的复习效率。
二、从导数看函数单调性的充要条件(高三)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、从导数看函数单调性的充要条件(高三)（论文提纲范文）
（1）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（2）例谈单元教学设计下的变式教学探索（论文提纲范文）
| 1 重组单元结构,构建变式模块 |
| 2 聚焦单元重点,设置变式问题 |
| 3 整合单元知识,升华变式思维 |
| 4 贯穿单元体系,把握变式本质 |
（3）基于精致理论的导数单元教学设计（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究过程与方法 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 精致理论 |
| 2.1.1 精致理论的基本内涵 |
| 2.1.2 精致理论的教学应用 |
| 2.2 单元教学设计 |
| 2.2.1 单元教学设计的内容概要 |
| 2.2.2 单元教学设计的实施步骤 |
| 2.3 高中导数教学 |
| 2.3.1 新课程改革背景下的导数教学 |
| 2.3.2 导数教学的研究现状 |
| 2.4 已有研究的进一步分析 |
| 第三章 导数的单元教学设计现状调查与分析 |
| 3.1 “学”的角度 |
| 3.1.1 问卷设计 |
| 3.1.2 调查过程 |
| 3.1.3 调查发现 |
| 3.2 “教”的角度 |
| 3.2.1 调查过程 |
| 3.2.2 调查发现 |
| 3.3 调查结论 |
| 第四章 精致理论指导下的高中导数单元教学设计 |
| 4.1 基于精致理论的单元教学设计模式 |
| 4.2 宏观—构建单元体系 |
| 4.2.1 教学要素分析 |
| 4.2.2 单元知识体系梳理 |
| 4.2.3 确定单元核心内容 |
| 4.2.4 完善单元内容 |
| 4.3 中观—制定教学计划 |
| 4.3.1 课时规划 |
| 4.3.2 教学目标 |
| 4.3.3 教学评价 |
| 4.4 微观—设计教学流程 |
| 4.3.1 基于精致理论的数学教学设计原则 |
| 4.3.2 新授课教学策略 |
| 4.3.3 习题课教学策略 |
| 4.3.4 微课设计策略 |
| 第五章 基于精致理论的高中导数单元教学设计案例研究 |
| 5.1 《函数的单调性与导数》新授课案例研究 |
| 5.2 《函数的单调性与导数》习题课案例分析 |
| 5.3 微课教学案例:《一元函数导数及其应用》单元小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 附录1 高中生数学单元学习情况调查问卷 |
| 附录2 学生访谈提纲 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 附录4 《一元函数导数及其应用》单元学习检测 |
| 附录5 《一元函数导数及其应用》单元小结微课演示文稿 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）高中数学整体教学设计研究 ——以江苏省苏州中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课标的要求 |
| 1.1.2 高中数学课程的结构特点 |
| 1.1.3 传统教学设计模式的局限 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 教学设计的相关概念综述 |
| 2.1.1 教学设计界定的前提 |
| 2.1.2 教学设计界定的分类 |
| 2.1.3 教学设计模式 |
| 2.1.4 教学设计的特点和意义 |
| 2.2 整体教学设计的相关概念综述 |
| 2.2.1 单元教学设计 |
| 2.2.2 主题教学设计 |
| 2.2.3 整体教学设计 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷的编制 |
| 3.4.2 访谈提纲的编制 |
| 3.4.3 案例分析工具 |
| 第4章 整体教学设计的调查研究与分析 |
| 4.1 问卷调查结果与分析 |
| 4.1.1 问卷调查结果 |
| 4.1.2 问卷调查分析 |
| 4.2 访谈结果与分析 |
| 4.2.1 访谈结果 |
| 4.2.2 访谈分析 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 整体教学设计案例分析 |
| 5.1 案例呈现 |
| 5.1.1 教学案例1—函数的单调性 |
| 5.1.2 教学案例2—导数在研究函数中的应用—单调性 |
| 5.2 整体分析 |
| 5.2.1 准备过程分析 |
| 5.2.2 教学过程分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 关于高中数学整体教学设计的问卷调查 |
| 附录2 高中数学整体教学设计访谈 |
| 致谢 |
（5）L市高中生微积分学习现状的调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 核心名词鉴定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径与方法 |
| 2.2 国外高中生微积分学习的研究 |
| 2.3 国内高中生微积分学习的研究 |
| 2.3.1 对高中生微积分学习情况的研究 |
| 2.3.2 对高中阶段微积分教学内容的研究 |
| 2.3.3 高中微积分教学的研究 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究的设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究对象的选取 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 问卷调查法 |
| 3.3.2 访谈法 |
| 3.3.3 文献资料法 |
| 3.3.4 案例研究法 |
| 3.4 研究工具的设计 |
| 3.4.1 学生调查问卷的设计 |
| 3.4.2 教师调查问卷的设计 |
| 3.4.3 学生能力测试卷的设计 |
| 3.4.4 问卷的信度和效度 |
| 3.4.5 学生访谈的题纲设计 |
| 3.5 数据的收集和处理 |
| 3.5.1 数据的收集 |
| 3.5.2 数据的处理 |
| 3.5.3 数据的分析 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 研究的理论基础 |
| 4.1 建构主义的学习理论 |
| 4.2 元认知学习理论 |
| 4.3 自主学习理论 |
| 4.4 最近发展区理论 |
| 4.5 高中数学课程标准与教材分析 |
| 4.6 高中微积分课标分析 |
| 第5章 调查与结果分析 |
| 5.1 问卷的分析 |
| 5.1.1 微积分学习情况分析 |
| 5.1.2 微积分知识掌握情况分析 |
| 5.1.3 微积分学习情况学生访谈分析 |
| 5.1.4 微积分教学分析 |
| 5.2 高中生对微积分的态度和认识 |
| 5.2.1 自主性 |
| 5.2.2 学习态度 |
| 5.2.3 学习习惯 |
| 5.3 高中生对微积分的学习情况 |
| 5.3.1 概念的理解 |
| 5.3.2 知识点负迁移 |
| 5.3.3 运算能力 |
| 5.3.4 思维灵活程度 |
| 5.3.5 不正当归因 |
| 5.4 高中生对微积分的掌握情况 |
| 5.5 高中生对微积分课堂教的感受 |
| 5.6 高中微积分学习困难的主观原因 |
| 5.6.1 函数知识不牢固 |
| 5.6.2 思维局限性 |
| 5.6.3 运算能力不足 |
| 5.6.4 元认知水平不足 |
| 5.6.5 个人学习态度 |
| 5.6.6 学习习惯 |
| 5.7 高中微积分学习困难的客观原因 |
| 5.7.1 学校的教学进度设计不足 |
| 5.7.2 教师的教育方法 |
| 5.7.3 考核方式 |
| 5.7.4 教育动机 |
| 5.7.5 师生关系 |
| 5.8 本章小结 |
| 第6章 微积分教学策略与案例研究 |
| 6.1 学习策略 |
| 6.1.1 引导学生构建完整的知识网络 |
| 6.1.2 注重微积分的概念的形成 |
| 6.1.3 培养学生用导数工具解决问题的能力 |
| 6.1.4 培养学生“分类讨论”的思想 |
| 6.1.5 养成良好的学习习惯 |
| 6.1.6 提高运算的能力 |
| 6.1.7 引导学生发挥主体作用 |
| 6.2 教学策略 |
| 6.2.1 探索合理的教学编排 |
| 6.2.2 改善教育教学方法 |
| 6.2.3 注重概念教学 |
| 6.2.4 培养数学兴趣 |
| 6.2.5 制定循序渐进的考核方式 |
| 6.2.6 构建和谐的学习气氛 |
| 6.3 教学案列 |
| 6.3.1 导数的概念教学案例 |
| 6.3.2 导数的运用教学案例 |
| 6.3.3 积分的概念教学案例 |
| 6.3.4 积分的运用教学案例 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 可以继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A：高中生微积分学习情况调查问卷 |
| 附录 B：高中生导数与积分知识掌握情况的测试卷 |
| 附录 C：高中微积分学习情况学生访谈提纲 |
| 附录 D：高中微积分教学教师问卷调查表 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）SOLO分类理论下的导数及其应用的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究目的 |
| 三、研究框架 |
| 四、研究的意义及创新点 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、SOLO分类理论 |
| （一） SOLO分类理论的内涵 |
| （二） 国内外研究现状 |
| 二、导数及其应用的研究 |
| 第三章 导数及其应用研究设计 |
| 一、在SOLO理论下进行教学目标、任务细化 |
| 二、在SOLO理论下分析教学重、难点 |
| （一） 数据统计 |
| （二） 分析总结 |
| （三） 教学重难点分析表 |
| 三、在SOLO理论下确定教学方法 |
| 第四章 SOLO理论下《导数及其应用》教学设计时效性研究 |
| 一、研究对象与方法 |
| 二、研究过程 |
| （一） 教学过程设计 |
| （二） 教案修改对比说明 |
| （三） 课后访谈 |
| 三、实验数据统计 |
| （一） 测试卷内容分析评价 |
| （二） 测试卷数据分析 |
| 四、实验总结 |
| 五、对教师的建议 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间完成的学术论文 |
| 致谢 |
（8）高中数学“导数及其应用”的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 教学基本理论 |
| 第二章 高中数学中导数与高等数学中导数的关系 |
| 2.1 高中数学导数的相关内容 |
| 2.2 高等数学导数的相关内容 |
| 2.3 高等数学与高中数学导数的衔接对比 |
| 第三章 关于导数及应用的教学 |
| 3.1 导数定义的教学 |
| 3.2 导数几何意义和物理意义的教学 |
| 3.2.1 导数的几何意义 |
| 3.2.2 导数的物理意义 |
| 3.3 导数在函数中应用的教学 |
| 3.3.1 利用导数判断函数单调性 |
| 3.3.2 利用导数确定函数的极值和最值 |
| 3.3.3 导数在函数作图中的应用 |
| 3.4 利用导数证明不等式的教学 |
| 3.5 导数在数列求和中应用的教学 |
| 3.6 有关建模应用的教学 |
| 第四章 有关导数应用的教学设计 |
| 4.1 导数在教学上的问题分析和对策 |
| 4.1.1 导数在教学上的问题分析 |
| 4.1.2 教学策略 |
| 4.2 教学案例 |
| 4.2.1 导数在数列求和中的应用的教学案例 |
| 4.2.2 导数在函数作图中的应用的教学案例 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）基于图式理论的高中生导数学习的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、问题提出的背景 |
| 二、研究意义 |
| 三、研究内容与方法 |
| 第二章 研究综述 |
| 一、图式研究综述 |
| 二、高中导数相关研究综述 |
| 第三章 理论分析 |
| 一、图式理论有利于导数知识的整体把握 |
| 二、碎片化学习有利于图式的精致 |
| 三、数学图式与知识结构图的关系 |
| 四、导数图式的理论建构 |
| 第四章 高中生导数图式状况调查问卷的编制 |
| 一、测试问卷的结构 |
| 二、测试问卷的内容 |
| 三、问卷的形成 |
| 四、访谈提纲的设计 |
| 第五章 高中生导数图式状况的实证研究 |
| 一、高中生导数图式状况的调查设计 |
| 二、基于导数图式特征的数据整理与分析 |
| 三、不同类型导数图式的数据整理与统计分析 |
| 四、访谈结果分析 |
| 五、调查结论与反思 |
| 第六章 教学策略 |
| 一、教学启示 |
| 二、教学策略 |
| 第七章 结束语 |
| 注释 |
| 其他参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）思维导图在高考数学一轮复习中的应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstact |
| 第一章 引论 |
| 一. 研究背景 |
| 二. 研究方法 |
| 三. 文献综述 |
| 第二章 思维导图的相关研究 |
| 一. 思维导图的内涵 |
| 二. 思维导图的理论基础 |
| 三. 思维导图的绘制方法 |
| 第三章 思维导图在高考数学一轮复习中的理论探讨 |
| 一. 中学数学一轮复习的现状调查 |
| 二. 一轮复习的原则 |
| 三. 思维导图对于一轮复习的意义 |
| 第四章 思维导图在高考数学一轮复习中的教学实践 |
| 一. 适合思维导图的教学内容的选择 |
| 二. 基于思维导图的教学模式 |
| 三. “函数、导数及其应用”的教学设计 |
| 第五章 思维导图在高中数学一轮复习中的教学实验 |
| 一. 实验设计 |
| 二. 实验过程与结果分析 |
| 第六章 结束语 |
| 一. 研究总结 |
| 二. 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1: 前测试卷 |
| 附录2: 后测试卷 |
| 附录3: 《二次函数》教案 |
| 作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 |
| 致谢 |
四、从导数看函数单调性的充要条件(高三)（论文参考文献）
- [1]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [2]例谈单元教学设计下的变式教学探索[J]. 李健. 数学通报, 2020(12)
- [3]基于精致理论的导数单元教学设计[D]. 黄淑钦. 福建师范大学, 2020(12)
- [4]高中数学整体教学设计研究 ——以江苏省苏州中学为例[D]. 高岩. 苏州大学, 2020(02)
- [5]L市高中生微积分学习现状的调查研究[D]. 罗应春. 云南师范大学, 2018(01)
- [6]2017年全国高考各卷数学压轴题精选[J]. 李伟,李佰志. 招生考试通讯(高考版), 2017(11)
- [7]SOLO分类理论下的导数及其应用的教学研究[D]. 迟惠贞. 哈尔滨师范大学, 2017(06)
- [8]高中数学“导数及其应用”的教学研究[D]. 张美娟. 西北大学, 2017(04)
- [9]基于图式理论的高中生导数学习的研究[D]. 李慧娟. 山东师范大学, 2017(01)
- [10]思维导图在高考数学一轮复习中的应用研究[D]. 赵晖. 南京师范大学, 2017(02)